粘性流体力学课件说课讲解.ppt

射流与尾迹是自然界和工程中经常遇到的问题，属于自由剪切层中的流动，这种剪切层中，流体质点间的动量交换不受壁面的限制，所以非常不稳定。在绝大多数的情况下都处于湍流状况，例如孔口喷出的射流，只要雷诺数 (d0：孔口直径，V0：出流速度)，就处于湍流状态。不过为了简单本章首先介绍层流情况。;a) 边界射流 b)自由射流 图8－1 射流 射流可以分为边界射流（图8-1a）和自由射流（图8-1b）。在射流中，射流中的流体与周围流体之间相互渗混，流体质量间发生动量传递，形成－自由剪切层，同时周围的流体也不断被卷进这一剪切层中，这样射流体的宽度不断增加，射流体中的流量不断加大，但是射流的动量是不变化的。 ;a 尖端尾迹 b 方形端尾迹 c 圆形端尾迹 图 8－2 尾迹 尾迹可以分为尖锐后缘的尾迹和钝体后缘的尾迹。 ; 在尖锐绕流体的后缘，上下表面的发达的边界层在后缘点汇合成一体，流向下游，形成尾迹。由于流体质点间的动量交换，使流体的最小速度，随着向下游的流动而加大，尾迹也加宽，出现了速度的平均化。 在有角钝体的后缘，流体与钝体后的死水区之间形成剪切层，由于剪切层与死水区流体间的相互卷吸，在层流情况下，会形成稳定卡门涡街，在湍流情况下形成不稳定的湍流涡团。同时在死水区形成回流。在离开后缘一段距离后，在上下剪切层中形成湍流（图8－2b、c）。但不论是层流还是湍流的射流和尾迹，由于外部流动是均匀的，压力沿x方向的梯度为零，所以流动是有相似性的。 ; 第一节 层流射流和尾迹 一、射流的结构 ; 图8－3是从宽度2b0的窄缝或直径为2b0的圆形管咀中以速度U0喷出的平板射流或圆形射流。 具有均匀速度U0区域由于与周围流体的混合，速度沿流动方向会小下去。具有均匀速度U0 的区域称为位势流核心区，具有势流核心区的射流部分是未发达区，未发达区的长度依管咀的收缩部分的几何形状而异，在二维射流的情况下约为12b0, 在圆形射流的情况下约为10b0左右。 未发达区后面为发达区，在此区动量交换的影响达到射流的中心。在射流中各截面的最大速??随x的增大而减小，同时宽度b增大。;二、射流的基本方程 ; ; 射流中通过任意截面的流量为Q： 由连续方程可以得到：; 边界条件： ;三、自由平面层流射流的相似解法 ; 由于边界条件的外部势流速度Ue(x)与x无关，可以判断存在相似性解。为此引入线性变换群：;绝对不变量： 无量纲相似变量： ;射流内的速度分布： ;再积分一次，并取积分常数为1，即认为： ＝1，则得： 积分常数q可以根据 ＝常数而决定。 ;平面射流的最后结果： ;可以看出Q与平面射流的动量J的1/3次方成正比 ;;四、平板的层流尾迹 在平板后缘，上下表面边界层的速度剖面汇合成尾迹中的速度剖面，尾迹宽度沿流动方向增加，而尾迹中的速度分布则渐趋均匀，直至下游无穷远处完全变为均匀流动。 ; 当雷诺数较大时，尾迹内外流动的混合区域也是一个薄的自由剪切层。因而Prandtl的边界层方程对于尾迹也是适用的。就零攻角平板来说，这个方程与零攻角平板的边界层方程相同。 ; 仅给出上述边界条件无法求得方程的唯一解。 就是满足选方程的一个解，它只能表示下游无穷远处的流动。与二维射流的情况类似，为了求得尾迹中有意义的解，还必须给出一个附加的积分形式的条件。;D为单面平板受的总摩擦阻力：; ; ; ;对于零攻角平板： 尾迹中的速度分布为： ;; 第二节 自由湍流射流 ;一、平面湍流射流 对于二维平面湍流射流仍然可以用式（8－1）方程描述： 在湍流中表示 湍流切应力，u，v均表示时均速度。 （1）引入渗混长度理论 ; （2）根据实验，射流宽度随时间的变化率与横向湍流强度成正比： ;射流宽度b随x线性地增长 。 ; 引入线性变换群： ;变换群的绝对不变量:; 为自由常数， 为u，x，b的特征值，（可定为射流出口处的数值），那么： 把式（8-34）代入动量方程（8-27）中: ; 由于是自由常数故选为： 方程变成： 积分三次： ; 令 得到速度分布为： 自由常数由实验资料决定。设 时，有y=Y，由u的表达式得到： ; 因此， 坐标图上所做的 分布图在 点总是相交的。 ; 根据实验资料定出 ＝7.