试论SPSS的非参数检验.pptx

本资料来源第5讲 SPSS的非参数检验 在总体分布未知的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法，称为非参数检验。§5.1 单样本的非参数检验1 总体分布的卡方检验目的：根据一个样本推断其来自的总体是否与某一理论分布相吻合。统计量：基本操作：Analyze→Nonparametric Test →Chi-Square。例5.1 利用t5-1，推断心脏病人猝死人数与日期的关系是否为2.8：1：1：1：1：1：1。 检验结果见表5-1及表5-2。表5-1中列出了168个观测数据中，周一至周日实际死亡人数、期望频数和二者的差。由表5-2可知，样本来自的总体分布与指定的理论分布无显著差异，即心脏病人猝死人数与日期的关系基本是2.8：1：1：1：1：1：1。2 二项分布检验目的：检验样本来自的总体是否服从指定的概率值为p的二项分布。统计量：操作： Analyze→Nonparametric Test →Binomial。例5.2 利用t5-2，采用二项分布检验方法，验证某批产品的合格率是否为0.9。 结果见表5-3。由此表可知，合格率与0.9无显著差异。例5.3 利用t1-4，采用二项分布检验方法，检验储户对未来收入的看法持乐观态度（a3变量的取值为1）的比例是否为0.6。 结果见表5-4。由此表可知，持乐观态度人的总体比例与0.6有显著差异。3 单样本K-S检验目的：利用样本数据检验样本来自的总体是否服从某一理论分布，适用于连续型随即变量。统计量：操作： Analyze→Nonparametric Test →1-Sample K-S。例5.4 利用t5-3，检验周岁儿童身高的总体是否服从正态分布。 结果见表5-5及表5-6。表5-5列出了计算过程；表5-6表明，周岁儿童身高的总体分布与正态分布无显著差异。例5.5 利用t1-4，运用K-S方法检验一次存款金额的总体是否服从正态分布。 结果见图5-1、图5-2及表5-7。由这些计算结果可以看出，一次存款金额的总体分布与正态分布有显著差异。 图5-1 储户存款金额的P-P图（1）图5-2 储户存款金额的P-P图（2）4 变量值随机性检验（游程检验）目的：对总体变量值出现是否随机进行检验。统计量：操作： Analyze→Nonparametric Test →Runs。例5.6 为检验某耐压设备在某段时间内工作是否持续正常，t5-4中记录了该时间段内各时间点上的设备耐压数据，如数据的变动是随机的，可认为该设备工作正常。利用游程检验方法检验设备是否正常工作。 结果见表5-8。由表可知，该设备在这段时间内工作是基本正常的。§5.2 两独立样本的非参数检验目的：在总体分布不知道的情况下，通过两组独立样本的分析，推断样本来自的两总体的分布有无显著差异。检验方法：包括Mann-Whitney U 检验、K-S 检验、游程检验(Wald-Wolfwitz Runs)、极端反应检验四种方法。操作： Analyze→Nonparametric Test →2 Independent samples1 两独立样本的Mann-Whitney U 检验统计量：小样本时用服从Mann-Whitney分布的 U统计量，大样本时用服从标准正态分布的Z统计量。 例5.7 t5-5中记录了用甲乙两种工艺生产出的同一种产品的使用寿命， 利用Mann-Whitney U 检验判断两种工艺的产品使用寿命的分布是否存在显著差异。 检验过程见表5-9，检验结果见表5-10及表5-11。由表可知，由于是小样本，应用U统计量的精确概率，可认为两种工艺的产品使用寿命的分布存在显著差异。2 两独立样本的K-S 检验统计量：类似于单样本的K-S检验。差别在于：这里以变量值的秩作为分析对象。例5.8 利用t5-5中数据，利用K-S 检验判断两种工艺的产品使用寿命是否存在显著差异。 检验过程见表5-12，检验结果见表5-13。由表5-13可知，两种工艺的产品使用寿命的分布存在显著差异。3 两独立样本的游程 检验(Wald-Wolfwitz Runs)统计量：例5.9 利用t5-5中数据，用两独立样本的游程 检验判断两种工艺的产品使用寿命是否存在显著差异。 检验结果见表5-14。由表5-14可知，两种工艺的产品使用寿命的分布无显著差异。4 极端反应检验统计量：例5.10 利用t5-5中数据，用极端反应 检验判断两种工艺的产品使用寿命是否存在显著差异。 检验过程见表5-15，检验结果见表5-16。 由表5-15可知，跨度为10=15-6+1；截头跨度为6=13-8+1。 由表5-16可知，两种工艺的产品使用寿命的分布无显著差异。§5.3 多独立样本的非参数检验目的：检验独立样本来自的多个总体的中位数或分布是否存在显著差异。检验