江苏省淮安市淮阴中学2021-2022高二数学上学期期中试题(含解析).doc.docxVIP

优质资料 优质资料Word可编辑 ? ? 2 ? / 20? PAGE # ? 优质资料 优质资料\word可编辑 ? ? PAGE # ? / 20-1- 江苏省淮安市淮阴中学2021-2022高二数学上学期期中试 （含解析） 一、选择题（每小题只有一个正确选项.） 1.顶点在原点，焦点是F（0,2）的抛物线方程（ ） A. y2 = 8x B. x2 = 8y C. y2 =-x 8 【答案】B 【解析】 【分析】 利用抛物线的定义即可求得答案. 【详解】由题意设抛物线的方程为x2=2py（p>0）,因焦点坐标为F（0,2）,则彳=2, ??” =4, ???抛物线的方程为x2=8y? 故选：B. 【点睛】本题考査抛物线的标准方程，由焦点位巻确肚方程类型以及卩的值是关键，属于基 础题. TOC \o "1-5" \h \z 2?圆锥的母线为2、底而半径为1,则此圆锥的体积是（ ） ? ? \o "Current Document" A.辰 B.迈殳 C. 2龙 D.字 3 3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据圆锥的母线以及底而半径，求出圆锥的高，即可求岀圆锥的体积. 【详解】由圆锥的母线为2,底而半径为1,得圆锥的高二7 =更， 所以此圆锥的体积V = -S-h = ~x^x\2x^=—- 3 3 3 故选：B. 【点睛】本题考査圆锥的体积公式，求岀圆锥的髙是关键，属于基础题. 3.如图，在空间四边形丽Q中，设佼尸分别是氏，G?的中点，则入万+ ￡(BC-BD)等 于 AD FA AF EF 【答案】C 【解析】 【分析】 由向虽的线性运算的法则计算. 【详解】说-丽=晓，*BC-BD) = ^DC = DF , 乙 厶 ??? AD + y(BC-BD)=AD + DF = AF ? 故选C. 【点睛】本题考査空间向量的线性运算，掌握线性运算的法则是解题基础. 4.已知a为函数f (x) =x9 - 12x的极小值点，则a二 -4 B. -2 C. 4 D. 2 【答案】D 【解析】 试题分析:f (兀)=3”一12=3(/+2)(兀一2),令*)=0得*_2或x = 2,易得/(兀) 在(-2,2)上单调递减，在(2,+8)上单调递增，故/'(x)的极小值点为2,即ci = 2,故选D. 【考点】函数的导数与极值点 【名师点睛】本题考查函数的极值点?在可导函数中，函数的极值点儿是方程f\x) = 0的解, 但心是极大值点还是极小值点，需要通过这个点两边的导数的正负性来判断，在忑附近，如 果x<x0时，■厂(x)vO, X> x0时/?(x)>0,则?5是极小值点，如果x < x0时，f \x) > 0 , 乳>心时，f '(x) < 0,则是极大值点. 5.如图，正方体ABCD-A^D,中，E、F分别是边A勺和的中点，则EF和所 成的角是() A. 30。 B. 60° C. 45° D? 120° 【答案】B 【解析】 【分析】 根据异而直线所成角的左义，把直线Bq平移和直线￡尸相交，找到异而直线EF与BC】所成 的角，解三角形即可求得结果. 【详解】如图，取的中点G,连接EG, FG, 在正方体ABCD-A}B}C}D}中，设正方体边长为2, 易证ZGEF (或补角)为异而直线EF与BG所成的角, 在 AGEF 中，EF =近,EG = Q FG = ^， 优质资料 优质资料Word可编辑 ? ? PAGE # ? / 20? 5 ? 优质资料 优质资料Word可编辑 - - PAGE #- / 20-4 - 由余弦定理得cosZGEF=2 + 2_6=_],即zGEF = 120°, 4 2 所以异而直线EF与Bq所成的角为60° ? 故选：B. 【点睹】本题考査异而直线所成的角，以及解决异而直线所成的角的方法（平移法）的应用， 体现了转化的思想和数形结合的思想方法，属于基础题. 6.将等腰直角三角形ABC沿底边上的髙线AD折成60°的二而角，则折后的直线BC与平而 血所成角的正弦值（ ) 1 A.— B.迺 0.返 D.至 2 3 2 2 【答案】D 【解析】 【分析】 根据翻折易知直线BC与平而加辺所成角为ZDBC, 即可得到答案. 【详解】将等腰直角三角形ABC沿底边上的髙线AD折成60。的二面角，如图所示: 在等腰直角三角形ABC中，AD丄 易知直线与平而所成角为乙DBC,又BD = DC , ZBDC = 66， 所以ADBC为正三角形，故ZDBC = 609 > 所以直线3C与平IfilABD所成角的正弦值为 2 故选：D. 【点睛】本题考査学生的翻折问题，立体几何的空间想象能力，属于基础题. 7?已知"上是不同的直线，0 0是不同的平而，若a丄a, bk卩、alip9则