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2019-2019学年度第一学期北师大九年级数学上册
第一章 特殊平行四边形 单元检测试卷
考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟
学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________
一、选择题〔共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 〕
?1.如图 ,正方形ABCD的对角线BD长为22 ,假设直线l满足:(1)点D到直线l的距离为1 ,(2)A、C两点到直线l的距离相等 ,那么符合题意的直线l的条数为〔
A.1
B.2
C.3
D.4
?2.以下说法正确的选项是〔 〕
A.一组邻边相等 ,一组对边平行的四边形是菱形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
D.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
?3.在ABCD中 ,以下条件不能判断ABCD是正方形的是〔 〕
A.∠ABC=90°且AB=
C.AC⊥BD且AC=BD
?4.以下各组条件中 ,能判定四边形ABCD为矩形的是〔 〕
A.∠A+∠B=90°
C.AB?//?CD ,AD=BC ,AC
?5.如图 ,正方形ABCD的边长为2 ,点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形 ,设△AFC的面积为S ,那么〔
A.S
B.S
C.S
D.S与BE长度有关
?6.△ABC中 ,∠C=90° ,点O为△ABC三条角平分线的交点 ,OD⊥BC于D ,OE⊥AC于E ,OF⊥AB于F ,且AB=10cm ,BC=8cm
A.2cm ,2cm
B.3cm ,3cm
C.4cm ,4cm
D.2cm ,3cm
?7.如图 ,矩形ABCD中 ,AB=3 ,BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E ,那么AE
A.1.6
B.2.5
C.3
D.3.4
?8.如图 ,AC、BD是菱形ABCD的对角线 ,那么以下结论一定正确的选项是〔 〕
A.△ABD与△ABC的周长相等 B.△ABD
C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
?9.在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H.这样得到的四边形EFGH中 ,是正方形的有〔 〕
A.1个
B.2个
C.4个
D.无穷多个
?10.如图 ,在等腰Rt△ABC中 ,∠C=90° ,AC=8 ,F是AB边上的中点 ,点D ,E分别在AC ,BC边上运动 ,且保持AD=CE.连接DE ,DF ,EF.在此运动变化的过程中 ,以下结论:①△DFE是等腰直角三角形;②四边形CDFE不可能为正方形 ,③DE长度的最小值为4;④四边形CDFE
A.①②③
B.①④⑤
C.①③④
D.③④⑤
二、填空题〔共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 〕
?11.如图 ,在边长为2的正方形ABCD中 ,P是对角线AC上一点 ,PE⊥AB于E ,PF⊥BC于F ,
?12.正方形ABCD中 ,直线l经过点A ,过点B、D分别作直线l的垂线 ,垂足分别为E、F ,假设BE=7 ,DF=4 ,那么DE
?13.如图 ,在矩形ABCD中 ,对角线AC与BD相交于点O ,AE⊥BD ,垂足为E ,ED=3BE ,那么
?14.一角为60°的平行四边形是菱形.
?15.要使一个菱形ABCD成为正方形 ,那么需增加的条件是________.〔填一个正确的条件即可〕
?16.如下图 ,在四边形ABCD中 ,AB?//?CD ,且AB=CD ,对角线AC和BD相交于O ,假设不增加任何字母与辅助线 ,要使四边形ABCD为矩形
17.如下图 ,将两张等宽的长方形条交叉叠放 ,重叠局部是一个四边形ABCD ,假设AD=4cm ,∠ABC=30° ,那么
?18.如图 ,在△ABC中 ,AB=3 ,AC=4 ,BC=5 ,P为BC上一动点 ,PE⊥AB于E ,PF⊥AC
?19.如图 ,边长为10的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG ,EF交AD于点H ,那么DH的长为________
20.如图 ,在直线l上依次摆放着七个正方形 ,斜放置的三个
正方形的面积分别为1.0 ,1.21 ,1.44 ,正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4 ,
三、解答题〔共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 〕
?21.如图 ,四边形ABCD是菱形 ,AC=8 ,BD=6 ,DH⊥AB
(1)菱形ABCD的周长;
(2)求DH的长.
22. ,矩形A
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