微专题41 双曲线常用的二级结论.doc

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 7 页 微专题41 双曲线常用的二级结论 1.为双曲线左上一点，若是左焦点，则的取值范围是，若是右焦点，则的取值范围是. 2.是双曲线上的任意一点，、是双曲线的左右焦点，则的取值范围是. 3.是双曲线上的任意一点，、是双曲线的左右焦点，则的取值范围是. 4.为双曲线上一点，其中是双曲线的左右焦点，，则. 5.已知双曲线，若点是双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上异于的一点.若的斜率分别为，则. 6.是双曲线的不平行于对称轴的弦，为的中点，则. 7.以焦点弦为直径的圆必与对应准线相交. 8.以焦半径为直径的圆必与以实轴为直径的圆外切. 9.设为双曲线上一点，则的内切圆必切于与在同侧的顶点. 10.双曲线的两个顶点为,，与轴平行的直线交双曲线于时与交点的轨迹方程是. 11.若在双曲线上，则过的双曲线的切线方程是. 12.若在双曲线外 ，则过作双曲线的两条切线切点为，则切点弦的直线方程是. 13.若在双曲线内，则被所平分的中点弦的方程是. 14.若在双曲线内，则过的弦中点的轨迹方程是. 15.设为双曲线上的一个定点，是动弦，则为直角弦的充要条件是过定点. 16.为双曲线上一点，若是一个焦点，以为直径的圆与圆的位置关系是外切或内切. 17.过双曲线焦点的弦被焦点分得两个焦半径倒数和是定值. 18.过双曲线焦点且互相垂直的弦长倒数之和是定值. 19.过双曲线（）的焦点作一条直线与椭圆相交于，与相应准线相交于，若，，则为定值，且. 20.若是垂直双曲线（）实轴的动弦，是双曲线上异于顶点的动点，直线分别交轴于，若，，则为定值，且. 21.若是垂直双曲线（）实轴的动弦，是双曲线上异于顶点的动点，直线分别交轴于，为长轴顶点，若，，则为定值，且. 22.若是双曲线（）上任意两点，点关于轴对称点为，若直线与轴分别相交于点，则为定值，且. 23.若是双曲线（）上关于轴对称的任意两个不同的点，点是轴上的定点，直线交双曲线一点，则直线恒过轴上的定点，且定点为. 24.从双曲线（）的右焦点向双曲线的动切线引垂线，则垂足的轨迹为圆：. 25.双曲线上任一点处的切线交准线于，与相应的焦点的连线交双曲线于，则必与该双曲线相切，且. 26.若是过双曲线（）的焦点的一条弦（非通径，且为单支弦），弦的中垂线交轴于，则.