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【问题】 解： y=2x. 将一张白纸连续对折，问：对折后的层数y与对折次数x的函数关系是什么？ 【注意4点】 （1） 自变量x的位置： x在指数位置上； （2） 定义域： R； （3） a的范围： （4） 对应法则： y=ax. 一、指数函数的定义： 一般地，形如 y=ax 的函数叫指数函数， 其中a为常量， a>0,且a≠1. a>0,且a≠1; ① 无意义, y=1x=1为常值函数, ∵x ∈R, 如果a<0，如a=-2, ② ∴a>0; 如果a=1， ∴ a≠1. x= , 温馨提示：欢迎您下载指数函数课件，为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您使用Microsoft PowerPoint2007以上版本或wps2019进行调整！In order to better meet your learning and use needs, the courseware can be freely edited after downloading. Please use Microsoft PowerPoint 2007 or above or wps2019 to adjust!！ 1、列表： 2、描点; x … 0 1 2 3 … -1 -2 -3 y=2x 1 2 4 8 … … y= … 8 4 2 1 … y 1 2 3 -1 -2 -3 x 1 2 3 4 5 6 7 8 0 y=2x 二、指数函数的图像： 用描点法来作出指数函数 和 y=2x y= 的图像。 y= 3、连线. y=2x y= y 1 2 3 -1 -2 -3 x 1 2 3 4 5 6 7 8 0 9 y=3x y=4x y= y= a>1 底数a的范围: 0<a<1 底数a的范围: 三、指数函数的性质： 大致图像 性质 2、函数图像都经过点 1、定义域是 y= ax （a>1） y= ax（0<a<1） 3、当a>1时，函数在（－∞，+∞）内是 3、当0<a<1时，函数在（－∞，+∞）内是 1 指数函数 值域是 （0,1）； 增函数。 减函数。 1 x y 0 y x 0 （－∞，+∞）， （0，+∞）； 五、应用： 分析： 根据指数函数的性质3， 判断单调性的关键在于 底数a的范围： ①0<a<1,减函数； ②a>1, 增函数。 七、小结： （1）指数函数的定义； （2）指数函数的图像； （3）指数函数的性质。 八、课后作业： P93 练习3.2.1. 2题. y= ； 例：判断下列函数在 （ － ∞ ， ＋ ∞ ） 内的单调性？ y=4x； （1） （2） y=5-x； （3） y= . （4） 六、课堂练习：【任务4】 指数函数课件 1、列表： 2、描点、连线： x … 0 1 2 3 … -1 -2 -3 y=2x 1 2 4 8 … … y= … 8 4 2 1 … y 1 2 3 -1 -2 -3 x 1 2 3 4 5 6 7 8 0 y=2x 指数函数课件