福建省福州市高二下学期期末联考试题数学(理)-含答案.docx

第二学期八县(市)一中期末联考 高中 二 年 数学(理) 科试卷 命题学校： 长乐一中 命题教师： 葛凤清 审核教师：张国华考试时间： 7月 4日 完卷时间： 120 分钟 满分： 150 分 一、选择题(本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ．在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求 ．) 2 1＋i 1．对于复数＝ 1＋i ，若命题 p：“复数在复平面内对应的点位于第一象限” ，命题 q：“设复数 1－i 的共轭复数为 z ，则 z ＝－ 1－ i ”，则下列命题为真命题的是 ( ) A． p∨ ( ┒ q) B ．p∧q C．( ┒p)∧q D ．p∧(┒q) 2. 甲乙和其他 4 名同学合影留念，站成两排三列，且甲乙两人不在同一排也不在同一列，则 这 6 名同学的站队方法有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 3．在某市 2017 年 1 月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布 N(98 ， 100) ．已知参加本次考试的全市理科学生约 9 450 人．某学生在这次考试中的数学成绩是 108 分，那么他的数学成绩大约排在全市第多少名？ ( ) A．1 500 B ．1 700 C ．4 500 D ． 8 000 若 X ~ N , 2 ，则 P X =0.6826, P2 X2 0.9544, P 3 X 3 0.9974 4. 设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回的抽取，每次抽取一个， 记下颜色后放回袋中，连续摸三次， X 表示三次中红球被摸中的次数，每个小球被抽取的几 23 TOC \o "1-5" \h \z 率相同，每次抽取相互独立，则方差 D(X) ()A．2 B ．1 C ． 2 D． 3 34 (3 x 31x)10 5. x 的展开式中系数为正数的有理项有 ( ) A．1 项 B ．2 项 C ．3项 D．4 项 6．甲、乙两个运动员射击命中环数 ξ，η的分布列如下表．其中射击成绩比较稳定的运动员 是 ( ) 环数 8 9 10 P（ξ＝） 0.3 0.2 0.5 P（ η＝ ） 0.2 0.4 0.4 A. 甲 B ．乙 C ．一样 D． 无法比较 已知直线 l1 ：-2y-1=0 ，直线 l2：a-by+1=0 ，其中 a，b∈{1,2,3 ，4,5,6} 则直线 l1与l2的交 点位于第一象限的概率为( )A．1/6 B ．1/4 C ．1/3 D ． 1/2 1 已知随机变 量 i满足 P( i =1)=pi ，P( i =0)=1— pi ，i =1，2． 若 0<p1<p2< ，则( ) 2 A．E( 1)<E( 2)，D( 1)<D( 2) B．E( 1)<E( 2)，D( 1)>D( 2) C．E( 1)>E( 2)，D( 1)<D( 2) D．E( 1)>E( 2)，D( 1)>D( 2) 已知数据 1，2，3，4， 的平均数与中位数相等，从这 5 个数中任取 2 个，则这 2 个数字之积大于 5 的概率为( ) A. B. C. D. 10. 奇函数 f x 定义域为 ,0 U 0, ，其导函数是 f ' x . 当0 x 时，有 f ' x sinx f x cosx 0，则关于 x的不等式 f x 2f sin x的解集为( ) 4 A． , B ． , U , C． ,0 U 0, D． ,0 U , 4 4 4 4 4 4 4 11．某天连续有 7 节课，其中语文、英语、物理、化学、生物 5 科各 1 节，数学 2 节．在排 课时，要求生物课不排第 1 节，数学课要相邻，英语课与数学课不相邻，则不同排法的种数 为( )A．408 B ．480 C ． 552 D．816 12. 已知点 P是曲线 y = sin x + ln x上任意一点，记直线 OP ( O为坐标系原点)的斜率为 k ， 则( ) A．至少存在两个点 P使得 k=-1 B ．对于任意点 P都有 k<0 C．对于任意 点 P 都有 k <1 D．存在点 P 使得 k 1 二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5 分，共 20分.) 13. 将编号为 1，2，3，4的四个小球放入 3 个不同的盒子中，每个盒子里至少放 1 个，则恰 好 1 个盒子放有 2 个连号小球的所有不同方法有 种．(用数字作答) 14．某商场在儿童节举行回馈顾客活动， 凡在商场消费满 100 元者即可参加射击赢玩具活动， 具体规则如下：每人最多可射击 3 次，一旦击中，则可获奖且不再继续射击，否则一直射击 到 3 次为止．设甲每次击中的概率为 p( p≠ 0) ，射击次数为 η，若η的数学期望 E( η)>7，则 4 p 的取值范围是 ． 15．已知等式 ＋a