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浙江省杭州市西湖区 2021届中考模拟（三）
数学试题
满分 120分 ,考试时间 100分钟 .
一、仔细选一选（本题有
10个小题，每小题 3分，共 30分）
1．下列计算正确的是（
）
3
4
7
3
4
7
(a 3)4
a7
D． a 6
3
2
a
A．
a
a
a
B． a a
2．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房
作的大学生住房的需求．把 36 000 000用科学记数法表示应是（
A. 3.6× 107 × 106 × 106
B. 3.6 C. 36
3.如图，已知△ ABC中，∠ ABC=45°， F是高 AD和 BE的交点， CD=4，则线段 DF 的长度为（
a
C．
a
36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工
）
D. 0.36
× 108
）
2 2
3 2
4 2
．
A．
B
． 4
C
．
D
4.如图，一束光线从
到 B点经过的路线长度为（
A． 6
5．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，
面积是 4,若用 x， y表示矩形的长和宽 (x＞ y)，则下列关系式中不正确的是（
y轴上点 A（ 0， 1）发出，经过
x轴上点 C反射后，经过点
B（ 6， 2），则光线从 A点
）
B
． 37
C
． 3 5
D
． 8
已知大正方形的面积是
144，小正方形的
）
A. x+y=12
B. x
－ y=2．
C. xy=35
D. x
2＋ y2=144
2x 1,N
2 x
2 x
1
1
6．已知 M
x为整数，则
M ,N的大小关系是（
，
）
x
2 1
M N
M N
M N
A.
B.
C.
D.
无法确定
7．如图，△ MBC中，∠ B=90°，∠ C=60°， MB=2 3，点 A在 MB上，以 AB
与 MC相切于点 D，
y
则 CD 的长为（
）
A
A.
2
B.
3
C. 2
D. 3
B
O
C
x
第 1页（共 9页）
第 7题
k
x
8．如图， A、 B 是双曲线
y＝
(k＞ 0)上的点， A、 B两点的横坐标分别是
a、 2a，线段 AB的延长线交 x
轴于点 C，若 S△ AOC＝ 6．则 k的值为 ( )
第 8题图
A.1
B.2
C.4
D.
无法确定
9． Rt△ ABC中，∠ C=90°，
a、 b、 c分别是∠ A、∠ B、∠ C的对边，那么 c等于
（
）
A. acosA bsinB
asin A bsin B
B.
a
b
a
b
C.
D.
sin A sin B
cosA sinB
10.如图， P是菱形 ABCD的对角线 AC上一动点，过
P垂直于 AC的直线交菱形
ABCD的边
于 M、 N两点，设 AC=2， BD=1， AP=x，则△ AMN的面积为 y，则 y关于 x的函数图象的大
致形状是（
）
第 10题图
A.
B.
C.
D.
二、认真填一填（本题有
6小题，每小题 4分，共 24分）
第 12题图
2x3 4x在实数范围进行因式分解可得
.
11. 多项式
12.如图，已知△ ABC是等边三角形，点 B、 C、D、 E在同一直线上，且 CG=CD，DF=DE，则∠ E＝
13.用一张半径为 24
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