数学：青海省湟川中学第二分校《13.2立方根》课件（人教版八年级上）.pptVIP

习题13.2 第1，2，3，4题 * 中学生学习报 数学周刊 国家级优秀教辅读物 ISO9001国际质量管理体系认证 人教课标八年级 上册 立方根 设这种包装箱的边长为 x m，则 这就是要求一个数，使它的的立方等于27. 因为 33＝27 所以 x＝3， 即这种包装箱的边长应为3m. 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 问题 一般地，如果一个数的立方等于a， 那么这个数叫做a的立方根或三次方根 (cube root). 这就是说x3＝a，那么x叫做a的立方根. 上面，由于33＝27，所以3是27的立方根. 求一个数的立方根的运算，叫做开立方 (extraction of cube root). 定义 根据立方根的意义填空，看看正数、0和负 数的立方根各有什么特点？ 因为23＝8，所以8的立方根是（ ）； 因为（ ）3＝0.125，所以0.125的立方根是（ ）； 因为（ ）3＝0，所以0的立方根是（ ）； 因为（ ）3＝-8,所以－8的立方根是（ ）； 因为（ ）3＝ ,所以 的立方根是（ ）； 2 0.5 0.5 0 0 －2 －2 探究 正数的立方根是 数， 负数的立方根是 数, 0的立方根是 . 一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数(radical exponent). 正 负 0 归纳 因为 ＝ ， ＝ , 所以 ； 因为 ＝ ， ＝ , 所以 . -2 -2 -3 -3 = = 一般地， = 探究 例 求下列各式的值： （1） （2） （3） 例题 立方根是它本身的数有哪些? 有1， -1， 0 平方根是它本身的数呢? 只有0 算术平方根是它本身的数呢? 有1，0 想一想 将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？ 练习 要生产一种容积为50升的圆柱型热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少（用计算器计算，结果保留2个有效数字）？ 练习 1. 平方根与立方根的不同 2. 开立方的运算 小结 作业 *