人教版高中数学第二章第3节《二次函数与一元二次方程、不等式》训练题 (10)(含解析).docxVIP

第二章第3节《二次函数与一元二次方程、不等式》训练题 (10) 一、单选题 1．不等式的解集为，则的值分别为（ ） A． B． C． D． 2．一元二次不等式的解集是，则（ ） A． B． C．0 D．1 3．已知函数，的解集为，则和的值是（ ） A． B． C． D． 4．已知关于x的不等式的解集是，则的解集为（ ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D． 6．当时，恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．二次方程的两根为2，，那么关于的不等式的解集为（ ） A．或 B．或 C． D． 9．若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．对任意，函数的值恒大于零，则的取值范围是（ ） A． B．或 C． D．或 11．不等式的解集为，则函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 12．函数对任意实数t满足，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 13．在R上定义运算：(1)，若任意使得成立，则实数的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 14．对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 15．不等式的解集是，对于系数a，b，c，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 16．已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 17．已知，不等式的解集是，下列说法正确的是（ ） A． B． C．关于的不等式的解集是 D．如果，则 三、解答题 18．给定两个命题，对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围. 19．若不等式的解集为． （1）求的值； （2）求不等式的解集． 20．设函数. （1）若不等式的解集，求，的值； （2）若， ①，，求的最小值，并求出相应，的值. ②若在上恒成立，求实数的取值范围. 21．已知函数. （1）画出函数的图象，写出的单调区间，并指出每个区间的单调性； （2）若关于的不等式恰有3个整数解，求实数的取值范围. 22．已知关于x的不等式，其中. （1）当时，求不等式的解集A； （2）当时，求不等式的解集A； （3）对于时，不等式的解集A，若满足（其中为整数集）.试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由. 23．已知函数 （1）若在上有意义且不单调，求的取值范围． （2）若非空集合，，且，求的取值范围． 24．已知二次函数（，，为常数，且）的图象过，两点，且它的对称轴的方程为. （1）求该二次函数的表达式； （2）当时，函数的最大值为，最小值为，令，求的表达式. 25．（1）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围； （2）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围. 26．解关于x的不等式. 27．（1）解关于x的不等式：． （2）若关于的不等式的解集为，求不等式的解集． 28．已知函数． （1）若不等式的解集为，求实数的取值范围； （2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围． 29．已知，讨论取不同值时，求关于的不等式的解集. 30．已知函数，. （1）若，试求函数在区间上的最小值； （2）对于任意的，不等式成立，试求的取值范围. 31．已知二次函数，不等式的解集为． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）解关于的不等式（其中）． 32．已知函数，.当时，的最大值是关于a的函数.求函数的表达式及的最小值 33．已知函数，，. （1）若的解集为，求，的值； （2）解关于的不等式. 34．科技创新是企业发展的源动力，是一个企业能够实现健康持续发展的重要基础．某科技企业最新研发了一款大型电子设备，并投入生产应用．经调研，该企业生产此设备获得的月利润（单位：万元）与投入的月研发经费（，单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，；当投入月研发经费高于36万元时，．对于企业而言，研发利润率，是优化企业管理的重要依据之一，越大，研发利润率越高，反之越小． （1）求该企业生产此设备的研发利润率的最大值以及相应月研发经费的值； （2）若该企业生产此设备的研发利润率不低于190%，求月研发经费的取值范围． 35．已知二次函数满足，，且． （1）求函数的解析式 （2）画出函数在区间上的图像并写出函数的单调区间． 36．已知函数，不等式的解集为． （1）求函数的解析式； （2）求方程根的个数． 37．已知关于的不等式的解集为或． （1）求，的值；