人教版高中数学第二章第3节《二次函数与一元二次方程、不等式》训练题 (15)(含解析).docxVIP

第二章第3节《二次函数与一元二次方程、不等式》训练题 (15) 一、单选题 1．已知函数，其中的图像关于直线对称，据此可推测，对任意的非零实数关于的方程的解集都不可能是（ ） A． B． C． D． 2．二次函数只有一个零点，则不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 3．设函数的定义域为，满足，且当时，若对任意，都有，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．高斯是德国著名数学家，物理学家，天文学家，大地测量学家，近代数学奠基者之一.高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称，用其名字命名的高斯函数为：设用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：已知函数.设函数的值域为集合，则中所有正整数元素个数为（ ） A． B． C． D． 5．已知关于的不等式的解集为，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 6．若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（ ） A． B．，或 C．，或 D．，或，或 7．已知函数在上的值域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 8．函数在上单调，则实数a的取值可能是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 9．已知函数（）有两个零点-1和m，若存在实数，使得，则实数m的值可能是（ ） A． B． C． D． 三、解答题 10．（1）解不等式：； （2）解关于x的不等式. 11．关于的不等式： （1）当时，解关于的不等式； （2）当时，解关于的不等式． 12．已知函数，不等式的解集为，，． （1）求和的值； （2）若时，函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围． 13．解关于x的不等式：. 14．已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式对恒成立，求的取值范围. 15．已知二次函数. （Ⅰ）求在的最大值和最小值； （Ⅱ）设，若在上单调，求实数m的取值范围. 16．已知函数. （1）若恒成立，求的取值范围； （2）解关于的不等式. 17．解关于x的不等式： （1）； （2） 18．设函数． （1）若时，的最小值为，求实数的值； （2）不论取何值，都有，求的取值范围． 19．已知关于的不等式的解集为，且. （1）求的取值范围； （2）求集合. 20．（1）已知不等式解集为，解关于x的不等式； （2）已知函数，求的值域． 21．已知关于的函数，则： （1）恒成立，求的取值范围. （2）求解关于的不等式： 22．已知函数. （1）若函数在上有最大值，求实数的值； （2）若，解不等式. 23．已如命题p：；命题q：（），若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 24．解关于x的不等式：（） 25．已知函数（m，n为常数），若，解关于x不等式； 26．解下列关于x的不等式： （1）； （2）； （3）． 27．若不等式的解集为（-1，3），求实数、的值. 28．解关于的不等式. 29．若，是，这两个函数中的较小者. （1）写出解析式并求最大值； （2）求的解集. 30．设函数. （1）若不等式的解集是，求a及b的值； （2）当时，恒成立，求实数a的取值范围. 31．解下列不等式.(不等式的解集需化简到最简形式) （1）； （2）. 32．设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0；q：实数x满足|x﹣3|＜1. （1）若￢q为假，求实数x的取值范围； （2）若a＞0且q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 33．已知，，解关于的不等式. 34．已知某二次函数的图象与轴交于点，，且过点， （1）求此二次函数的解析式； （2）求时的最大值和最小值. 35．解关于x不等式. 36．为了缓解市民吃肉难的生活问题，某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，猪肉在运输途中的损耗费(单位：元)是汽车速度()值的2倍.(说明：运输的总费用运费装卸费损耗费) （1）为使运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度的范围； （2）若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时多少千米的速度行驶？ 37．已知p：，q：关于x的不等式恒成立． （1）当时q成立，求实数m的取值范围； （2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围． 四、填空题 38．若不等式的解集为，则__________. 39．不等式的解集是__________ 40．若存在实数，使得关于的不等式成立，则实数的取值范围是______. 41．已知函数满足：①；②，则的值为______． 42．已知关于的一元二次不等式的解集为，则的值为___________. 43．若关于x的方程的一根比2小且另一根比2大，则a的取值范围是_______. 44．已知，