人教版高中数学第二章第3节《二次函数与一元二次方程、不等式》训练题 (17)(含解析).docx

第二章第3节《二次函数与一元二次方程、不等式》训练题 (17) 一、单选题 1．已知不等式ax2﹣bx+2＞0的解集为{x|＜x＜2}，则不等式2x2+bx+a＜0的解集为（　　） A．{x|＜x＜1} B．{ x|x＜或x＞} C．{x|＜x＜} D．{x|x＜或x＞1} 2．若对于任意的，不等式恒成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．已知关于的不等式恒成立，则的取值范围为（ ）． A． B． C． D． 5．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围是 A． B． C． D． 6．当时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．关于的不等式对都成立的必要但不充分条件是（ ） A． B． C． D． 8．已知不等式的解集是，则对函数，下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 9．若函数在区间上的值域为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，当时，恒成立，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 11．已知关于的不等式的解集为，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．对，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 13．已知不等式的解集为则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 14．关于的一元二次不等式的解集中有且仅有5个整数，则实数的值可以是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 15．已知关于的不等式的解集是，则（ ） A． B． C． D． 16．下列四个不等式中，解集为是（　　） A． B． C． D． 17．某辆汽车以的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全，要求）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为，其中为常数．若汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为，欲使每小时的油耗不超过，则速度x的值可为（ ） A．60 B．80 C．100 D．120 18．若不等式的解集是的子集，则实数的取值可以是（ ） A． B． C． D． 三、解答题 19．已知二次函数，. （1）当时，求的最值； （2）若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围. 20．已知函数，. （1）若关于x的不等式的解集为，求a的值； （2）解关于x的不等式. 21．已知不等式的解集为． （1）求实数，的值； （2）设，当为何值时取得最大值，并求出其最大值． 22．已知函数. （1）解关于x的不等式； （2）若对，都有成立，求a的最大值. 23．某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本．如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？ 24．设. （1）若不等式解集为，求实数的取值范围； （2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围. 25．已知函数. （1）若在区间上单调递减，求实数b的取值范围； （2）若在区间上的最大值为9，求实数b的值. 26．已知命题：方程无实数根：命题：不等式在上恒成立. （1）如果命题是假命题，请求出实数的取值范围； （2）如果命题为真命题，且命题为假命题，请求出实数的取值范围. 27．已知，函数满足. （1）求的最小值； （2）解关于x的不等式. 28．（1）若不等式的解集是，求不等式的解集； （2）若关于的不等式的解集为空集，求的范围. 29．（1）解不等式； （2）已知函数，若对于一切实数都成立，求的取值范围. 30．已知不等式的解集为或. （1）求，； （2）求不等式的解集. 31．已知是二次函数，且满足，． （1）求的解析式； （2）求的单调区间； （3）求在区间上的最大值和最小值． 32．若，. （Ⅰ）若的解集为，求的值； （Ⅱ）求关于的不等式的解集. 33．已知函数的最小值为. （1）求的值； （2）记关于的不等式:的解集为，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 34．已知不等式的解集为，记函数. （1）求证：函数必有两个不同的零点； （2）若函的两个零点分别为，求的取值范围； （3）是否存在这样实数的及，使得函数在上的值域为.若存在，求出的值及函数的解析式；若不存在，说明理由. 35．已知函数，. （1）当 时，解不等式 ； （2）比较与的大小； （3）解关于x的不等式. 36．已知不等式的解集为或. （1）求b和c的值； （2）求不等式的解集. 四、填空题 37．已知命题:，，命题:，，若命题和命题都是真命题，则实数的取值范围是___________. 38．若存在实数x，使得不等式成立，则实数a的取值范围为______________. 39．已