中考数学复习指导例析图案形成与设计.doc

中考数学复习指导：例析图案的形成与设计 中考数学复习指导：例析图案的形成与设计 中考数学复习指导：例析图案的形成与设计 中考数学复习指导：例析图案的形成与设计图案的形成与设计进行简单的图案设计，我们应当认识以下两个方面。一、剖析图案的形成1.剖析平面图案的形成的依照：平移、旋转和轴对称的观点和性质.2.常有的变换种类有 :(1)平移变换;(2)旋转变换;(3)轴对称变换;(4)旋转变换与平移变换的组合;(5)旋转变换与轴对称变换的组合;(6)轴对称变换与平移变换的组合.二、简单的图案设计1.图案设计的步骤：利用所学的平移、 旋转、轴对称等几何知识先设计出基本图案，再对图案进行加工或组合，使之组成漂亮、协调的精巧图案.2.运用平移与旋转的知识设计图案时要注意它们的特点：(1)图形的平移由挪动的方向和距离决定.平移的特点是 :①平移后对应线段平行且相等;②平移后对应点所连的线段平行,而且相等;③平移后对应角相等，图形的形状和大小没有发生变化.图形的旋转有旋转中心和旋转的角度决定.旋转的特点是:①旋转后图形中每一点都 绕着旋转中心旋转了相同大小的角度;②旋转后对应点到旋转中心的距离相等;③旋转后对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小都没有发生变化.(1)图案设计要突出“主题”，即设计企图，要求简短、自然、新奇，拥有必定的意义；(2)整幅图案的形状和“基本图案”不宜太复杂. 例新源企业为了节俭经费开销,购置了同种质量、两种不一样颜色的残破地板砖，并把它 1/2 中考数学复习指导：例析图案的形成与设计们加工成如图 1所示的相同大小的等腰直角三角形，准备用来装饰地面，李兵同学设计住如图2中①②③所示的三种图形.(1)请问你喜爱此中的哪一种图形，并简述该图形的形成过程;(2)请利用平移、旋转、轴对称等相关知识，为新源企业再设计一种与上述不一样的图形. 析解:(1)利用平移、旋转、轴对称等图形的变换,选用此中一个图形来简述其形成过程即可.图2中①的形成过程为 :同一列、同一行的两块同色地板砖,是以此中的一块地板砖为“基本图案”,经过平移而成 ;同一行的相邻两块不一样地板砖,可看做是此中的一块地板砖以直角三角形斜边的中点为旋转中心,旋转1800而成,后以它们的公共边所在的直线为对称轴,作对称变换而得.图2中③的形成过程为:同色地板砖是以大正方形的中心为旋转中心，把此中的一块作为“基本图案”,连续旋转三个900而成;相邻不一样色的两块地板砖可当作是此中的一块 地板砖,以小正方形的中心为旋转中心 ,旋转1800 而成,或以它们公共边所在的直线为对称轴, 作对称变换而得,图②的形成过程,请同学们自己达成. (2)可设计如图2中④⑤所示的图形，请把你设计的图形与同学们沟通 ,并解说该图形的 形成过程. 图1 ① ② ③ ④ ⑤ 图2 评注:这是一道典型的以生产、生活实质为背景的应用型开放题.考察了同学们运用数学知识剖析、解决问题的实质操作能力和语言表达能力，只需能利用平移、旋转、轴对称等知 识设计出一种图案即可，图案的设计最好雅观大方. 2/2