线性回归分析与独立性检验..pdf

线性回归分析与独立性检验在实际中的应用 (多维探究题 命题角度一 线性回归直线方程的应用 【典例】 (2015 福建高考· 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关 根据上表可得回归直线方程 y =b x +a ,其中 b =0.76, a =y -b ^ x . 据此估计 ,该社区一户年收入为 15 万元家庭的年支出为 ( A . 11.4 万元 B. 11.8 万元 C . 12.0万元 D. 12.2 万元 【典例】 (2015 重庆高考· 随着我国经济的发展 ,居民的储蓄存款逐年增 (1 求 y 关于 t 的回归方程 y =b t +a ; (2 用所求回归方程预测该地区 2015 年 (t =6 的人民币储蓄存款 . 【强化训练】 1 如果 y 与 x 线性相关 ,且线性回归方程为 y ^=b ^x + 13 2 ,则 b ^ 的值为 ( A .- 1 2 B. 1 2 C.- 1 10 D. 1 10 2.(2015 新课标Ⅰ高考· 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费 , 需了解 年宣传费 x (单位 :千元 对年销售量 y ( 单位 :t 和年利润 z (单位 :千元 的影响 ,对近 8 年的年宣传费 x i 和年销售量 y i (i =1,2,,, 8 数据作了初步处 理 ,得到下面的散点图 及一些统计量的值 . 表中 w i x i , w = 1 8 ∑ i =1 8 w i . (1 根据散点图判断 , y =a +bx 与 y =c +d x 哪一个适宜作为年销售量 y 关 于年宣 传费 x 的回归方程类型 ? (给出判断即可 ,不必说明理由 (2 根据 (1 的判断结果及表中数据 ,建立 y 关于 x 的回归方程 ; (3 已知这种产品的年利润 z 与 x , y 的关系为 z =0.2y -x . 根据 (2 的结果 回答下 列问题 : ①年宣传费 x =49 时,年销售量及年利润的预报值是多少 ? ②年宣传费 x 为何值时 ,年利润的预报值最大 ? 附:对于一组数据 (u 1, v 1 , (u 2, v 2 ,,, (u n , v n ,其回归直线 v = α+ βu的斜率和 截距的最小二乘估计分别为 β^= ∑ i =1 n u i -u v i -v ∑ i =1 n u i -u 2 α^=v- β^u . 2 3 命题角度二 独立性检验思想的应用 【典例】 (2015 广西玉林、贵港联考· 某市地铁即将于 2015 年 6 月开始 运营 , 为此召开了一个价格听证会 , 拟定价格后又进行了一次调查 , 随机抽查了 50 (1 定价者 ”与 “认为价格偏高者 ”的月平均收入的差距是多少 ( 结果保留 2 位小 数 ; (2 由以上统计数据填下面 2 ×2 列联表分体是否有 99%的把握认为 “月收入 以 55 百元为分界点对地铁定价的态度有差异 ”. 参考数据 :K 2= n ad -bc 2 a +b c +d a +c b +d 4 【强化训练】 (2015 东北三省三校二模· 微信是现代生活进行信息交流的重要工具 ,据 统计 ,某 公司 200 名员工中 9