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实数复习课公开课教案 作者 日期 最新资料推荐 最新资料推荐 PAGE PAGE # 实数复习课教案 活动目标 .复习平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某 些数的平方根或立方根； .复习无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的 意义； .复习数轴、相反数、绝对值的性质，并在实数范围内准确运用。 , 能对实数进行运用和比较大小。 活动重点 平方根、立方根的概念、性质，会求一个实数的平方根、立方 根。 2,对实数准确分类和比较大小。 活动难点： 掌握实数的有关概念及会进行实数大小比较；会进行开平方和开立方运 算，会求一个非负数的算术平方根；能够运用实数的有关性质解决问题 教学准备 课件、导学案 活动过程 一、 知识疏理 （一） 平方根、算术平方根、立方根 定义 开平方 T二 互为逆运算 TT-t* 乘万 以L导 开万 开立方 一个正数有两个平方 平方根 eg 根，们互为相反数 ： 性质 0的平方根是 0； 负数没有平方根 ^ 定义 算术平方根 也叶 正数a的正的平方根 性质 0的算术平方根是 0 定义 正数有一个正的立 、、工 方根； —立方根 性质负数有一个负的立 方根； 0的立方根是 0. 设计意图：对比复习平方根、算术平方根、立方根让学生对知识之间的联 系，进一步掌握它们之间的区别，达到正确求一个数的方根的目的。 点一练我能行! 1.明辩事非 3是9的算术平方根 0的平方根是0, 0的算术平方根也是0 (-2)2的平方根是 2 64的立方根是 4 -10% 10001叫小根的相反数 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2.填一填 25白CUM圾有平方根16的算术平方根是 —27 的立方根是 D. a2 一定没有平方根 展的平方根是 327的平方根是 3.火眼睛睛 （1）计算斤产的结果是（） A 3 B . 3 C . 3 D . 9 （2）下列说法中正确的是（ ） A. 病的平方根是±3 B. 1的立方根是±1 C. <1 = ±1 D.— '用是5 的平方根的相反数 （3）下列式子中 ①4是16的算术平方根，即 J16 4 ②4是16的算术平方根，即 J16 4 ③一7是49的算术平方根，即 7 7 2 7 ④7是（-7） 2的算术平方根，即 ,7 2 7 其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④ （二）实数的分类、性质、比较大小、运算 1 .实数分类（按定义分和按正负分） 正有理数 有理数0 实数 负有理数 皿正无理数 无理数 负无理数 分类中特别强调无理数的形式 针对练习: 3 一 （2）'是（）： TOC \o "1-5" \h \z A.无理数 B .有理数 C .整数 D .负 数 22 131 1、在下列各数 0、0、0.2、3、—6 1010010001 、一“27、中无理 7 11 数的个数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2、把下列各数填在相应的大括号内： 5 3 7整数集合：｛ …… 7 整数集合：｛ ……｝; 分数集合：｛ ｝; 有理数集合：｛ ｝; 无理数集合：｛ ｝。 3.下列说法错误的有（ ） ①无限小数一定是无理数； ②无理数一定是无限小数；③带根号的数一定是无理数; ④不带根号的数一定是有理数 . A①②③ B ②③④ C ①③④ D ①②④ 2.实数的性质 .实数与数轴：实数与数轴上的点 对应. .实数的相反数、倒数、绝对值： 相反数：实数a的相反数为;若a,b互为相反数，则a+b=； 倒数：非零实数a的倒数为(a* 0);若a, b互为倒数，则 ab=o 绝对值：|a| 绝对值：|a| (a 0) (a 0) .实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的 10.常用公式:运算法则与运算律对实数仍然适用. 10.常用公式: 3a3 = (3a)3 针对练习: 2 ,, …一1.- 2 ,, …一 1.-亲的倒数是 .-22的绝对值是 <3的相反数是 行1的相反数是, V2 3 = . 如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正 方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 A,则点A表示刊数是'/)； ) ? L 厂 -1 0 1A 2 A. 1.5 B. 1.4 C. V2 D. V3 .相反数是本身的数是 ;绝对值是本身的数是 ;倒数是本身的数 是。 .a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=。 .计算 3T1+ VF1）r=. （1）、计算口司|、同V4 V8的值是（ ）。 A、1 B 、±1 C 、2 D 、7 （2）、计算6行8行5及的值。 3.实数大小比较的方法： 1）有理数大小的比较法则在实数范围内