(完整word)职业高中数学圆锥曲线.doc

1. (2004)已知圆锥的底面半径为 2，高为8,则圆锥的体积为 . 2. (2004)双曲线(x — 1)2— (y+1)2=1的中心坐标是 ，渐近线方程是 . 3. (2004) (8分)已知过点(0, — 2)且倾斜角为 的直线与抛物线 y2=4x交于A、B两点。 4 ① 求线段AB的中点M的坐标； ② 某椭圆的中心在坐标原点，一个焦点是抛物线的焦点，且长轴长等于 |AB|，求椭圆的标准方程。  13. (2009)双曲线的渐近线方程为 y= ± ?x,且过点P(3 J2 , — 4)，则双曲线的标准方程为 。 3 14. (2009 ) (7分)已知Fi、F2是椭圆的两个焦点，现有椭圆上一点 M到两焦点距离之和为 20，且 MF1、RF2、MF2成等差数列，试求该椭圆的标准方程。 15. (2010)方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数 k的取值范围是( ). A (0,+ ) B (1,+ ) C (0,2) D (0,1) 16. (2010)若抛物线x2=4y上一点P到焦点的距离为 5,且点P在第一象限，则点 P的坐标为 . 17. (2010)已知双曲线的一个焦点与虚轴的一个端点的连线与实轴所在直线所成的角为 30°,则双曲线的 离心率e= . 18. (2010) ( 8分)已知过点(0,-2)且倾角为一的直线与抛物线 y2=4x交于A、B两点. 4 (1) 求线段AB的中点M的坐标； (2) 某椭圆中心在坐标原点，一个焦点是抛物线的焦点，且长轴长等于 |AB|，求椭圆的标准方程. 25. (2012)已知圆O的标准方程为x2 y2 25,一个椭圆的中心在原点，焦点在 x轴上，并且以圆0的直径 4 为长轴，，离心率为 ， 5 (1)求椭圆的标准方程; 3 (2)过原点0,斜率为—的直线|，分别与椭圆 5 和圆O交于A、B、C、D四点(如图所示) 求|AC|+|BD|的大小。  2 26. ( 2013)椭圆X2 — 1的离心率为( ). 4 1 ,3 5 2 A. B. C. D.- 2 2 6 3  两个点，AB 8则ABF1的周长是 2 28. ( 2013) 直线y=2 x+b (b丰0)与双曲线x2 厶 1的交点有 个. 4 AB的中点坐标与 OAB的面积。  A、y 131. (2014)直线y x k与抛物线y2 4x交于两个不同的点 A、B，且AB的中点的横坐标为1，则k的值 为( ) A、 1 或 2 B、 1 C 、2 D 、1 -.3 32. ( 2014)以抛物线y2 8x的焦点为圆心，且与该抛物线的准线相切的圆的方程为 2 33. ( 2014)( 8分)已知双曲线x2 » 1与抛物线y2 8x有共同的焦点F?,过双曲线的左焦点 R，作倾斜 m 角是300的直线与双曲线交于 A，B两个点。 (1)求直线和双曲线的方程； (2)求F2AB的面积。 2 2 41、 ( 2017) ( 8分)已知椭圆— £ 1与抛物线 4 m y2 4x有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点Fi做倾角为—的直线，与椭圆交于 M 4 N两点，求 (1) 直线MN的方程和椭圆的方程 (2) A OMN勺面积 42、 (2018)过抛物线y2=8x的焦点的弦ab中点的横坐标为3,则AB = 2 2 43、 (2018) (7分)已知直线I交椭圆—L 1，于A, B两点，M(2,1 )为AB中点，求直线l的方程 16 12