人教版初一数学下册含参二元一次方程组同解问题.docx

人教版初一数学下册含参二元一次方程组同解问题 人教版初一数学下册含参二元一次方程组同解问题 PAGE / NUMPAGES 人教版初一数学下册含参二元一次方程组同解问题 课题名称：含参二元一次方程组的同解问题 教师姓名： 梁青 学校：第十四中学 教课背景剖析 （一）教课内容剖析 方程是重要的数学模型之一，它在现实生活中的应用很宽泛，在义务教育阶段的数学课程中据有重要地位。在本届课以前学生已经学习了方程、方程的解、一元一次方程、一元一次方程的解、二元一次方程、二元一次方程的解。本节课主要学习二元一次方程组和它的解，是对前面学习内容的深入和应用，又是此后用二元一次方程组解决生活中的实质问题的预备知识，为此后学习一次函数、二次函数、平面几何等内容的学习确立基础，建模的思想方法对学生此后的发展有指引作用，所以本节课拥有承前启后的作用。本节课经过一个与生活关系亲密的兴趣性问题来引入二元一次方程组的观点，意在让学生经历一个实质背景。由浅入深、由易到难，以激发他们的学习兴趣，指引学生经过自己去剖析、研究、认识二元一次方程组，初步领会用二元一次方程组来刻画实质问题中的数目关系。 （二）学生状况剖析 本节课的讲课班级学生思想活跃，大多数学生可以踊跃参加到讲堂教课中，有激烈的求知欲。他们在数学上的计算能力、阅读理解能力等方面都有较好的发展。在本节课以前，学生已经学习了二元一次方程和它的解的观点，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫的作用。本节课的内容，在生活中的合用性较强，学生必定会产生浓重的学习兴趣。对于实质问题，有些学生还总习习用小学的算术方法和上学期学习的一元一次方程的知识来解决，本节课的学习学生会领会到二元一次方程组在解决实质问题中的作用。 教课目的 依照《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确立以下三个方面 为本节课的教课目的。 1、复习二元一次方程组有关观点，并能灵巧运用，解决问题； 2、领会消元法所表现的“化未知为已知”的化归思想方法； 3、经过对情境问题的察看、思虑，激发学习数学的好奇心和求知欲，并在运用数 学知识解答问题的活动中获得成功的体验，成立学习的自信心。 教课要点和难点剖析 (一 )教课要点 解决二元一次方程组的同解问题 (二)教课难点： 含参二元一次方程组的办理方法 教 学 过 程 教课环节 教 学 活 动 2x 3 y 11 y x 2 创建情形 已知对于 x 、 y 的方程组 by 1 和 4by 10 ax ax 引问激疑 有公共解，求 a 、 b 的值 . 1、二元一次方程解的定义： 课前预习 一般地，使二元一次方程两边的值 的两个 铺垫新知 未知数的值，叫做二元一次方程的解 . 2、二元一次方程组解的定义：  设计企图 从学生做题 中 的疑问下手，激 发学生的学 习 兴趣。 研究同解方 程组规律，为后边 的学习进行 铺垫。 一般地，二元一次方程组的两个方程的 ， 叫做二元一次方程组的解 . 3、解以下方程组 2 x 3y 11 ① （1） 1 1 y x ② 2 2 y x 2 ① （2） 2 y x 5 ② （3）分别从方程组（ 1）（ 2）中任选两个方程，构成新方程组，并求解 . 结论： . 研究一：方程与方程同解 若方程 x y 3 、 x y 1、 x 2my 0 有公共解， 求 m 的值 . 研究二：方程组与方程同解 试试解决方 程 x 2 y 8 与方程，方程组 合作沟通 ky 10 的解， 若方程组 y 的解也是方程 3x 解决问题 x 2 与方程同解 问 求 k 的值 . 题，提炼技巧， 为后边的学 习 解题技巧： . 打下基础。 学生：小组议论→展现成就→归纳总结 深入研究 拓展提高  教师：提示可利用课前预习所获得的结论。对于仍 不得其法的学生，教师可进一步提示， 联立新的方程组。 研究三：方程组与方程组同解 在充足学习 前 2x 3 y 11 已 知 关 于 x 、 y 的 方 程 组 by 和 两个问题的 基 ax 1 y x 2 础上，研究三能 有公共解，求 a 、 b 的值 . ax 4by 够很好地检 验 10 学习成就。变式 变式训练 1 训练的出现，提 预备知识： 升了难度，拥有 解以下方程组（用含 k 的式子表示 x 、 y ） 必定的代表性， x 2 y 5k 可以较好的 锻 炼学生的数 学 x 2 y 9k x 2 y 5k 思想。 若对于 x 、 y 的方程组 2 y 的解也是二元一 x 9k 次方程 2x 3 y 6 的解，求 k 的值 . 解题技巧： . 学生：小组议论→展现成就 教师：指引学生解决两个方程均含参的同解问题，在小组展现的基础上，启迪学生开辟思路，一题多解。 1、若对于 x 、 的方程组 2x y 7 与方程组