(完整word版)2017年广东省广州市中考数学试卷及答案,推荐文档.doc

2017年广东省广州市中考数学试卷 、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30 分）   如图，O O是厶ABC的内切圆，则点 O是厶ABC的（ A .三条边的垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条高的交点 7. （3 分）计算（a2b） 3?— A. a5b5 B. a4b5 C. ab5 D. a5b6 沿EF翻折，得到EFC D ED交BC于点6,则厶GEF的周长为（24   9. （ 3分）如图，在O O中，AB是直径，CD是弦，AB丄CD,垂足为 E,连接CO, BAD=20°,则下列说法中正确的是（  、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分） ABCD中，AD// BC,/ A=110，则/ B= 12. （3分）分解因式：xy2 _ 9x= 13. （3分）当x= 时，二次函数 y=x2- 2x+6有最小值 . 15 14. （3 分）如图，RtA ABC 中，/ C=90° BC=15, tan A^~，贝U AB= o15. （ 3分）如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120。的扇形，若圆锥的底面圆半径是 伍, 16. （ 3分）如图，平面直角坐标系中 0是原点，？ABCD的顶点A, C的坐标分别是（8，0）， （3, 4）,点D, E把线段0B三等分，延长 CD CE分别交OA、AB于点F, G,连接FG.则 下列结论： ①F是0A的中点：②厶OFD与厶BEG相似；③四边形 DEGF的面积是二；④0D= 3 3 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）. C R A 洱 Q 1 『 A x 三、解答题（本大题共 9小题，共102分） 17. （ 9分）解方程组 ， . [2x+3y=ll 18. （9 分）如图，点 E, F在 AB上, AD=BC / A=Z B, AE=BF 求证：△ ADF^A BCE 19. （10分）某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班 50名学生进行调查，按做 义工的时间t （单位：小时），将学生分成五类： A类（OWt 2）, B类（2 V t 4）, C类（4 v t 6）, D 类（6V t 8）, E 类（t 8）. 绘制成尚不完整的条形统计图如图.根据以上信息，解答下列问题： （1） E类学生有 人，补全条形统计图； 第页（共27页） (3)从该班做义工时间在 OW t 4的学生中任选 2人, 写作法) (2)若厶ADE的周长为a,先化简T= (a+1) 2- a (a- 1),再求T的值.  23. (12分)已知抛物线y1 = - x2+mx+n,直线y2=kx+b , y1的对称轴与 y2交于点A (- 1, 5), 点A与y1的顶点B的距离是4. (1 )求y1的解析式; (2)若y2随着x的增大而增大，且 y1与y2都经过x轴上的同一点，求 y的解析式. 第页(共27页)24. (14分)如图，矩形 ABCD的对角线AC, BD相交于点 O COD关于CD的对称图形为 △ CED. (1) 求证：四边形 OCED是菱形； (2) 连接 AE，若 AB=6cm, BC= ~cm. ① 求sin/ EAD的值； ② 若点P为线段AE上一动点(不与点 A重合)，连接OP, —动点Q从点O出发，以1cm/s 的速度沿线段OP匀速运动到点P,再以1.5cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A,到达点 A后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点 A所需要的时间最短时， 求AP的长和点Q走完 全程所需的时间. 25. (14分)如图，AB是O O的直径，“ =1 , AB=2，连接 AC. (1 )求证：/ CAB=45 ; (2)若直线I为O O的切线，C是切点，在直线I上取一点D,使BD=AB, BD所在的直线与 AC所在的直线相交于点 E,连接AD. ① 试探究AE与AD之间的是数量关系，并证明你的结论； ② 一是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由. 2017年广东省广州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分） 1. （ 3分）如图，数轴上两点 A, B表示的数互为相反数，则点 B表示的数为（ ） A 1 . 8 1 Tfc £ 0 A. - 6 B. 6 C. 0 D.无法确定 【分析】 根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出 B表示的数即可. 【解答】 解：•••数轴上两点 A, B表示的数互为相反数，点 A表示的数为-6, •••点B表示的数为6, 故选B 【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键. 2. （ 3分）如图，将正方形 ABCD中的阴影三角形