2019届高三文数一轮复习课时跟踪训练：第5章平面向量、复数课时跟踪训练26.doc

2019届高三文数一轮复习课时追踪训练：第5章平面向量、复数课时追踪训练26 2019届高三文数一轮复习课时追踪训练：第5章平面向量、复数课时追踪训练26 PAGE / NUMPAGES 2019届高三文数一轮复习课时追踪训练：第5章平面向量、复数课时追踪训练26 课时追踪训练 (二十六 ) [ 基础稳固 ] 一、选择题 1．在以下向量组中，能够把向量 a ＝ 表示成 λ1＋μe2(λ，μ∈ R )的是() (2,3) e ．e1＝(0,0)，e2＝(2,1) B．e1＝(3,4)，e2＝(6,8) C．e1＝(－1,2)，e2＝(3，－ 2) D．e1＝(1，－ 3)，e2＝(－1,3) [分析 ] 依据平面向量基本定理可知， e1，e2 不共线，考证各选项，只有选 项 C 中的两个向量不共线，应选 C. [答案 ] C 2．若向量 a＝(1,1)，b＝(1，－ 1)，c＝(－1,2)，则 c＝() 1 3 1 3 A ．－ 2a＋2b B.2a－2b 3 1 3 1 C.2a－2b D．－ 2a＋2b [分析 ] ＋λ，λ－λ 设 c＝λ1a＋λ2b，则 (－1,2)＝λ1(1,1)＋λ2(1，－ 1)＝(λ1 2 1 2)， 1，λ－λ＝12 2，解得 λ＝1 1 ∴λ＋1 λ＝－2 2， λ＝－ 3，所以 c＝1 －3 . 2 2 2a 2b [答案 ] B 3．已知向量 a＝(1,1)，b＝(2，x)，若 a＋b 与 4b－2a 平行，则实数 x 的值 是( ) A ．－ 2 B．0 C．1 D．2 [分析 ] 解法一：由于 a＝(1,1)，b＝ (2，x)，所以 a＋ b＝(3，x＋1)，4b－2a＝(6,4x－2)，由 a＋b 与 4b－2a 平行，得 6(x＋1)－3(4x－2)＝0，解得 x＝2. 解法二：由于 a＋b 与 4b－ 2a 平行，所以存在常数 λ，使 a＋b＝λ(4b－2a)， 即(2λ＋1)a＝(4λ－1)b，依据向量共线的条件知，向量 a 与 b 共线，故 x＝2. [答案] D 4．(2018 ·四川成都双流中学月考 )设向量 a＝(2，x－1)，b＝(x＋1,4)，则“ x ＝3”是“ a∥b”的 ( ) ．充分不用要条件 B．必需不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不用要条件 [分析 ] 当 a∥b 时，有 2×4－(x－1)(x＋ 1)＝0. 解得 x＝±3.故“x＝3”是“a∥b”的充分不用要条件，应选 A. [答案 ]  A 5．(2018 ·广西柳州模拟 3b)，则实数 k 的取值为 (  )已知向量 )  a＝(1,2)，b＝(－3，2)，若 (ka＋b)∥(a－ 1 A．－3  1 B.3 C．－ 3  D．3 [分析 ] ka＋b＝k(1,2)＋ (－ 3,2)＝(k－3,2k＋2)． a－3b＝(1,2)－3(－3,2)＝(10，－ 4)， 则由 (ka＋b)∥(a－3b)得 1 (k－3)×(－4)－10×(2k＋2)＝0，所以 k＝－ 3. [答案] A 6．在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(1,0)，B(0,1)，C 为坐标平面内第一象 π → →→ 限内一点且∠ AOC＝4，且 |OC|＝2，若 OC＝λOA＋μOB，则 λ＋μ＝() A．2 2 B. 2 C．2 D．4 2 π → →→ 分析 由于 ＝ ，∠ 2)，又 OC＝λOA＋μOB， [ ] AOC ＝ ，所以 C( 2， |OC| 2 4 所以( 2， 2)＝λ(1,0)＋μ(0,1)＝(λ，μ)，所以 λ＝μ＝ 2，λ＋μ＝2 2. [答案 ] A 二、填空题 7．已知平行四边形 ABCD 的极点坐标分别为 A(4,2)，B(5,7)，C(－3,4)，则 极点 D 的坐标是 ________． [分析 ] 设 D(x，y)， A(4,2)， B(5,7)，C(－3,4)， → → ∴AB＝(1,5)，DC＝(－3－x,4－y)． ∵四边形 ABCD 为平行四边形， → → －3－x＝1， ∴AB＝DC，得 4－y＝5. 解得 x＝－ 4，y＝－ 1. ∴点 D 的坐标为 (－4，－ 1)． [答案 ] (－4，－ 1) 8．设向量 a，b 知足 |a|＝2 5，b＝(2,1)，且 a 与 b 的方向相反，则 a 的坐 标为 ________． [分析 ] ∵ b＝(2,1)，且 a 与 b 的方向相反，∴设 a＝(2λ，λ)(λ0)． |a|＝2 5， ∴4λ＋2 λ＝220，λ＝24，λ＝－ 2. ∴a＝(－4，－ 2)． [答案 ] (－4，－ 2) → → 9．已知 A(－1,2)，B(a－1,3)，C(－2，a＋1)，D(2,2