2016高考三角函数专练.doc

2016高考三角函数专练 2016高考三角函数专练 PAGE / NUMPAGES 2016高考三角函数专练 2016 高考三角函数专 练 1．已知 sinα＋ cosα ＝ ， α ∈(0， )，sin(β － )＝ ， β∈ ( ， )． 求 sin2α和 tan2 α 的值； 求 cos( α ＋ 2β) 的值． 2．（此题满分 14 分） △ ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c ， 且 a c b a ． a b c （ I）求角 B 的大小； （ II）若 △ ABC 最大边的边长为 7 ，且 sin C 2sin A ，求最小边长． 1 2 cos π 2x 3．已知函数 f ( x) 4 ． sin x π 2 （Ⅰ）求 f ( x) 的定义域； （Ⅱ）若角 在第一象限且 cos 3 ，求 f ( ) ． 5 4．（本小题 12 分） 在锐角△ ABC中， a,b, c分别为角 A， B，C 所对的边，且 3a 2c sin A 。 ①求角 C的大小。 ②若 C= 7 ，且△ ABC的面积为 3 3 ，求 a b 的值。 2 5．( 本小题 13 分 ) 已知 tan( 1 ， tan 1 (0, )，求2 的 ) ，且 , 2 7 值。 6．设锐角 ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a,b,c ， 3a 2b sin A ． （Ⅰ）求 B 的大小； （Ⅱ）若 ABC 的面积等于 3 ， c 2 ，求 a 和 b 的值． 7．（本小题满分 12 分）在 ABC 中，角 A、 B、C 所对的边分别为 a、 b、 c ，已知 sin( A ) 2 cos( B C) 0． 6 （ 1）求 A 的大小； （ 2）若 a 6 ，求 b c 的取值范围． 试卷第 1页，总 3页 8．在 ABC中，若 (a+b+c)(b+c- a)=3bc ，且 sinA=2sinBcosC ，试确立三角形的形状。 9．在 ABC 中， A, B, C 所对边分别为 a,b, c . 已知 m (sin C ,sin B cos A), n (b,2 c) , 且 m n 0 . （Ⅰ）求 A 大小；（Ⅱ）若 a 2 3, c 2, 求 ABC 的面积 S 的大小 . 10．在锐角 ABC 中 ， a ， b ， c 分 别 为 内 角 A ， B ， C 所 对 的 边 ， 且 满 足 3a 2b sin A 0 （Ⅰ）求角 B 的大小； （Ⅱ）若 a c 5 ，且 a c ， b 7 ，求 AB AC 的值． 11 ．连结直角三角形的直角极点与斜边的两个三平分点，所得线段的长分别为 sin 和 cos (0 ) , 求斜边长。 2 12 ．：设锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a , b , c ， 且 b cos C = ( 2a- c ) cosB. （Ⅰ）求 B 的大小；（Ⅱ）求 sin A + sin C 的取值范围 . 13 ．（此题 12 分） 在 ABC 中，角 A, B,C 所对的边为 a, b, c 已知 sin C 10 . 2 4 （ 1）求 cosC 的值； （ 2）若 ABC 的面积为 3 15 ，且 sin 2 A sin 2 B 13 sin 2 C ，求 a, b, c 的值 . 4 16 14 ．已知向量 a ＝ (cosx,sinx), b ＝ ( 2 ， 2 ) ， 若 a · ＝ 8 ， 且 ＜ x ＜ 4 5 求 sin 2x(1 tan x) 的值 . 2 1 tan x ABC 中，角 A、 B、 C 所对的边为 a、 b、 c ，且知足 15 ．（本小题满分 12 分）在 cos2 A cos2B 2cos A cos A 6 6 （ 1）求角 B 的值； （ 2）若 b 3 且 b a ，求 a 1 c 的取值范围． 2 16．已知函数 f x 4 2sin x cos x 4 cos x sin x ， 化简 f x 并求 f x 的振幅、相位、初相； (2) 当 x 0,2 时，求 f(x) 的最小值以及获得最小值时 x 的会合． 试卷第 2页，总 3页 17．（本小题满分 12 分） 设锐角三角形 ABC的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b，c， 且 3a 2b sin A （Ⅰ）求 B 的大小； （Ⅱ）若 b = 7 ，且△ ABC的面积为 3 3 ，求 a + c 的值 . 2 18．在 ABC 中，角 A ， B ， C 的对边分别为 a， b ， c