微观经济学计算题.pdf

1 某君对消费品 x 的需求函数为 P=100-Q1/2 ,分别计算价格 P=60 和 P=40 时的价格弹性函数。 2 假定某完全竞争的行业中有 500 家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为 STC = + q + 10 （1 ）求市场的供给函数。 （2 ）假定市场需求函数为 QD = 4000- 400P， 求市场均衡价格。 3 某农场主决定租进土地 250 英亩，固定设备的年成本为 12000 美元（包括利息、折旧等） ，燃料种子肥 ３ ２ 料等的年成本为 3000 美元，生产函数为 Q=－Ｌ ＋２０Ｌ ＋７２Ｌ， Q 为谷物年产量（吨） ，Ｌ为雇佣的 劳动人数，劳动市场和产品市场均系完全竞争，谷物价格每吨 75 美元，按现行工资能实现最大利润的雇 佣量为 12 人，每年的最大纯利润为 3200 美元，他经营农场的机会成本为 5000 美元，求解： （a） 每个农业工人的年工资为若干 （b） 每英亩土地支付地租若干 2 2 4 已知：生产函数Ｑ＝ 20L+50L-6L -2K PL=15 元，Ｐ Ｋ ＝30 元，ＴＣ＝ 660 元 其中：Ｑ为产量，Ｌ与Ｋ分别为不同的生产要素投入，Ｐ Ｌ与Ｐ Ｋ 分别为Ｌ和Ｋ的投入价格，ＴＣ为生产总 成本。试求最优的生产要素组合。 5 一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产出市场上处于垄断。已知它所面临的市场需求曲线 P = 200 – Q，当厂商产量为 60 时获得最大利润。若市场工资率为 1200 时，最后一位工人的边际产量是多少 2 7 假设某产品生产的边际成本函数是 C=3Q -8Q+100,若生产 5 单位产品时总成本是 595,求总成本函数， 平均成本函数，可变成本函数及平均可变成本函数． 8 假设某产品生产的边际成本函数是Ｃ＝ 100+,求产量从 1000 到 2000 时成本的变化量． 9 假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为Ｑ D ＝50000－2000P 和Ｑ s=40000+30000P．求： （1） 市场均衡价格和均衡产量． （2 ） 厂商的需求函数是怎样的． 10 假设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为 ＭＣ＝０ . ４Ｑ - １２（元／件），总收益函数为ＴＲ＝２０Ｑ，且已知生产 10 件产品时总成本为 100 元， 试求生产多少件时利润极大，其利润为多少 11 假定某垄断者面临的需求函数为 P=100-4Q，总成本函数为 TC=50+20Q，求： 1 垄断者利润最大化时的利润、产量、价格。 2 假设垄断者遵从完全竞争法则，那么厂商的利润、产量及价格如何并与第一问进行比较。 12 已知某垄断者的成本函数为 TC= +10Q,产品的需求函数为 P=, （1 ） 计算利润为极大的产量、价格和利润。 （2 ） 假设国内市场的售价超过 P=55 时，国外同质的产品即将输入本国，计算售价 P=55 时垄断者提供 的产量和赚得的利润。 （3 ） 假设政府限定国内最高售价 P=50，垄断者会提供的产量和利润各若干国内市场是否会出现超额需 求引起的短缺 13 假定某垄断厂商的需求函数为Ｐ＝９４００－４Ｑ，成本函数为ＴＣ＝４０００＋３０００Ｑ，求该 厂均衡时产量，价格和利润（单位：美元） ． 14 垄断竞争市场中一厂商的长期总成本函数为 ＬＴＣ＝－ +85q ， 这里，ＬＴＣ是长期总成本，用美元表示， q 是月产