河北省临漳县高中数学第二讲参数方程213参数方程与普通方程的互化学案(无答案)新人教A版选修4-4.doc

河北省临漳县高中数学第二讲参数方程213参数方程与普通方程的互化学案(无答案)新人教A版选修4-4 河北省临漳县高中数学第二讲参数方程213参数方程与普通方程的互化学案(无答案)新人教A版选修4-4 PAGE / NUMPAGESPAGE / NUMPAGES 河北省临漳县高中数学第二讲参数方程213参数方程与普通方程的互化学案(无答案)新人教A版选修4-4 参数方程与一般方程的互化 学习目标 1．明确参数方程与一般方程互化的必需性 . 2．掌握参数方程化为一般方程的几种基本方法， 能选用适合的参数化一般方程为参数方程 . 学习过程 一、学前准备 复习 ： 1、在解方程组中往常用的消元方法有哪些？ 2. 写出圆 x2 y2 r 2 2 2 2 呢？ 的参数方程，圆 x a y br 二、新课导学 ◆研究新知（预习教材 P24～ P26，找出迷惑之处） 问题１： 方程 x 2 1表示什么图形？ 3y2 问题 2：上节课例 2中求出点 M 的参数方程是 x cos 3 y ， 那么点 M 的轨迹是什么？ sin 小结： 1. 曲线的参数方程和一般方程是曲线方程的不一样形式. 2. 曲线的参数方程与一般方程一般能够互化. 例题解说 例 1．把以下参数方程化为一般方程，并说明它 表示什么曲线： xt 1 （ １） （ t 为参数） 1 2 t x sin cos （２） （ 为参数） y 1 sin 2 例 2 . 将椭圆一般方程 x2 y 2 , 为参数 9 1按以下要求化为参数方程： （ 1）设 x 3cos 4 2） y 2 t , t为参数 反应练习 1．把以下的参数方程化为一般方程，并说明它们各表示什么曲线。 x cos （1） ( 为参数)） y cos2 1 x 5cos （2） ( 为参数) y 3sin 2．依据以下要求，把曲线的一般方程化为参数方程： １） y 2 x y 1 0 设 y t 1 , t为参数 . 2）已知圆的方程 x 2 y 2 2 y ，选择适合的参数将它化为参数方程. 讲堂检测 1．曲线 y x2 的一种参数方程是（ ） . x t 2 B. x sin t C. x t x t A. t 4 y sin 2 t D. t2 y y t y 2．在曲线 x sin ( 为参数 ) 上的点为（ ） y cos 2 A． (2,7) B ．(1,2) C ．(1,1) D ． (1,0) 3 3 2 2 3. 曲线 x 1 cos 2 ( 为参数 ) 的轨迹是（ ） y sin 2 A．一条直线 B ．一条射线 C ．一个圆 D．一条线段 4．方程 x 2 ( 为参数 ) 表示的曲线是（ ） y cos A．余弦曲线 B ．与 x 轴平行的线段 C．直线 D ．与 y 轴平行的线段 5 已知圆方程 x2 y2 2x 6 y 9 0 ，选择适合的参数将它化为参数方程 . 6. . 把以下的参数方程化为一般方程，并说明它们各表示什么曲线。 x 1 x sin cos t （ 2） t (t为参数 ) （1） 1 为参数 1 y sin2 y t t