河北省任丘一中2020学年高二数学下学期第一次阶段考试试题文.doc

河北省任丘一中2020学年高二数学下学期第一次阶段考试试题文 河北省任丘一中2020学年高二数学下学期第一次阶段考试试题文 PAGE / NUMPAGESPAGE / NUMPAGES 河北省任丘一中2020学年高二数学下学期第一次阶段考试试题文 河北省任丘一中 2020 学年高二数学放学期第一次阶段考试一试题 文 第 Ⅰ 卷（选择题部分，共 60 分） 一、选择题 ：共 12 小题，每题 5 分，共 60 分 . 在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 . 1．复数 z 2 i 的共轭复数对应的点在复平面内位于( ) 1 i A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 x x 2．有一段演绎推理是这样的： “指数函数都是增函数； 已知 y 1 1 2 是指数函数； 则 y 2 是增函数”的结论明显是错误的，这是由于 ( ) A. 小前提错误 B. 大前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误 3．曲线 ( θ 为参数 ) 的焦点坐标是（ ） A.(0, ±3) B. ( ±4,0) C. (0, ±4) D. ( ±3,0) 4．在极坐标系中，与圆 ρ＝ 4sin θ 相切的一条直线的方程为 ( ) A. ρ cosθ＝ 2 B. ρsin θ＝ 2C. ρ＝ 4sin( θ ＋ ) D.ρ＝ 4sin( θ－ 3 ) 3 5．在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换 后，曲线 变成曲线 ，则曲线 的 方程为（ ） A. B. C. D. 6．已知 M 为曲线 C : x 3 sin O 为原点，则 OM 的最大值 y （ 为参数）上的动点，设 cos 是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x 1 1 t （ t 为参数）和圆 x2 y2 7．直线 2 16 交于 A, B 两点，则线段 AB 的中点 y 3 3 3 t 2 坐标为( ) A. 3, 3 B. 3, 3 C. 3, 3 D. 3,3 8．极坐标方程 ρcos θ ＝2sin 2 θ 表示的图象为 ( ) A. 一条射线和一个圆 B. 两条直线 C. 一条直线和一个圆 D.一个圆 9．已知圆锥曲线 的参数方程为： （ 为参数），则 的离心率为 ( ) A. B.1 C. D. 10．在平面上，我们假如用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按 图所标边长，由勾股定理有 c2 a2 b2 . 假想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面， 这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 O LMN ，假如用 S1 , S2 , S3 表示三个侧面面 积， S4 表示截面面积，那么你类比获得的结论是（ ） A. S4 S1 S2 S3 B. S42 S12 S22 S32 C. S43 S13 S23 S33 D. S44 S14 S24 S34 11．函数 不存在极值点，则 a 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12．已知定义在 上的奇函数 可导，导函数为 ，当 时，恒有 ，令 ，则知足 的实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题： 本大题共 4 小题，每题 5分,共 20分. 13．如下图的程序框图中，输出的 S的值为 __________． x 1 4t （ t 为参数）的斜率为 ______. 14．直线 { 1 3t y 15．“高兴辞典”中有这样一个问题：给出一组数，要 你依据规律填出后边的第几个数。现给出一组数： 1,1,  3,1,  5  ，则第  8 个数能够是  __________ ． 2 2 8 4 32 16．已知函数  f x  bx  lnx ，此中  b  R ，若过原点 n=n+2 且斜率为  k 的直线与曲线  y  f x 相切，则  k  b 的值 为 ________. 第 Ⅱ 卷（非选择题部分，共 90 分） 三、解答题 ：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知复数 ( ) ，且 为纯虚数 . （ 1）求复数 ； （ 2）若 z ，求复数 的模 . 2 i 18．若 x, y 都是正实数，且 x y 2 . 求证： 1 x 2与 1 y 2 中起码有一个建立 . y x 19．在平面直角坐标系  xOy 中，已知曲线  C ：  x  3cos  （  为参数），在以  O 原点为 y sin 极 点 ， x 轴 的 非 负 半 轴 为 极 轴 建 立 的 极 坐 标 系 中 ， 直 线 l 的 极 坐 标 方 程 为 2 cos 1 ． 2 4 （ 1）求曲