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三年级数学等量代换
三年级数学等量代换
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三年级数学等量代换
第二十讲 等量代换
专题简析:
等量代换是解数学题经常用的一种思虑方法,即两个相等的量,能够相互代换。当年曹冲称象时,就是运用了这类方法。由于只有当大象与一船石重量相等时, 两次船下沉后被水面所吞没的深度才同样,因此称大象的体重只需称出一船石的重量就能够了。
在有些问题中, 存在着两个相等的量, 我们能够依据已知条件与未知数目之间的关系, 用一个未知数目取代另一个未知数目,进而找出解题的方法,这就是等量代换的基本方法。 例题 1 1 个梨的重量等于 2 个苹果的重量,1 个苹果的重量等于 3 个桃子的重量。想想, 1 个梨的重量等于几个桃子的重量?
思路导航:依据“ 1 个苹果重 =3 个桃子重”,可得出 2 个苹果重=6 个桃子重;又由于“ 1 个梨重 =2 个苹果重”,因此 1 个梨重 =6 个桃子重。
练 习 一
2,1 个菠萝的重量等于 6 个苹果的重量, 2 根香蕉的重量等于
1 个菠萝的重量。 1 根重蕉的重量等于几个苹果的重量?
例题 2 1 个足球的重量等于 2 个排球的重量, 1 个排球的重量等于 6 只乒乓球的重量。假如 1 只乒乓球重 8 克,那么 1 只足球重多少克?
思路导航:依据“ 1 只排球 =6 只乒乓球的重量”可知“ 2 只排
球=12 只乒乓球的重量”,又由于“ 1 只足球 =2 只排球的重量”,因此 1 只足球 =12 只乒乓球的重量。因此 1 只足球重:
8×( 6×2)=96 克。
练 习 二
1,1 个菠萝的重量等于 2 个梨的重量, 1 个梨的重量等于 2 个
苹果的重量。 1 个苹果重 100 克, 1 个菠萝重多少克?
2,1 只猴子的重量 =2 只兔子的重量
1 只兔子的重量 =3 只小鸡的重量。
已知 1 只小鸡重量 200 克, 1 只猴子重多少克?
3,1 只排球重 100 克, 1 只乒乓球重多少克?
例题 3 想想, 1 只白皮球的重量等于几个黑皮球的重量?
思路导航:依据“ 2 只花皮球的重量 =4 只黑皮球的重量”可知 1 只花皮球的重量 =2 只黑皮球的重量;再依据“ 1 只白皮球的重量 +1 只花皮球的重量 =5 只黑皮球的重量”可推出 1 只白皮球的重量 =3 只黑皮球的重量。
练 习 三
1,1 个菠萝加 1 个梨的重量等于 7 个桃子的重量, 2 个梨的重量等于 4 个桃子的重量。那么, 1 个菠萝的重量等于几个桃子的重量?
2,1 只兔子的重量+ 1 只猴子的重量 =8 只鸡的重量
3 只兔子的重量 =9 只鸡的重量
1 只猴的重量 =?只鸡的重量
3,1 只松鼠的重量+ 1 只兔子的重量 =5 只鸭的重量
2 只松鼠的重量 =6 只鸭的重量
1 只兔子的重量 =几个鸭的重量
例题 4
思路导航:由图我们可知每种水果在图中都出现了 3 次,那可
求 4 种水果各 3 个的总重量: 630+730+330+800=2490克;再求 4 种水果各 1 个的重: 2490÷3=830 克。
而后依据图 1 可求出 1 个梨的重量: 830-630=200 克;
依据图 2 求出 1 个苹果的重量: 830-730=100 克;
依据图 3 求出 1 个菠萝的重量: 830-330=500 克;
依据图 4 求出 1 个桃子的重量: 830-800=30 克。
练 习 四
1,已知: 1 只鸡的重量+ 1 只猴的重量 =1500 克
1 只猴的重量+ 1 只鸭的重量 =1800 克
1 只鸡的重量+ 1 只鸭的重量 =1300 克
求:三种动物每只各重多少克?
2,已知: 1 筐苹果的重量+ 1 筐橘子的重量 =90 千克
1 筐橘子的重量+ 1 筐香蕉的重量 =140 千克
1 筐香蕉的重量+ 1 筐苹果的重量 =150 千克
求:三种水果每筐各多少千克?
3,已知:红气球个数+蓝气球个数+绿气球个数 =35 个
蓝气球个数+绿气球个数+白气球个数 =43 个
绿气球个数+白气球个数+红气球个数 =33 个
红气球个数+蓝气球个数+白气球个数 =48 个
求:红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个?
例题 5 用 3 个鹅蛋能换 9 个鸡蛋,2 个鸡蛋能换 4 个鸽子蛋,
用 5 个鹅蛋能换多少个鸽子蛋?
思路导航:用 3 个鹅蛋能换 9 个鸡蛋,说明 1 个鹅蛋能换 9÷ 3=3 个鸡蛋; 2 个鸡蛋能换 4 个鸽子蛋,说明 1 个鸡蛋能换 4÷2=2 个鸽子蛋。那么 1 个鹅蛋就能换 2×3=6 个鸽子蛋,因此 5 个鹅蛋能换 6×5=30 个鸽子蛋。
练 习 五
1,20 只桃子可换 2 只香瓜, 9 只香瓜可换 3 只西瓜, 8 只西
瓜可换多少只桃子
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