2021-2022学年陕西省渭南市临渭区尚德中学高三（上）第一次质检数学试卷（理科）（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年陕西省渭南市临渭区尚德中学高三（上）第一次质检数学试卷（理科） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 若集合A={x∈R| A. (?1,1) B. (? 函数y=sin A. π2 B. π C. 2π 复数2+i1? A. ?35i B. 35i 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是74，则(? A. a=3 B. a=4 C. a 已知平面向量a，b满足|a|=1，|b|=2，且( A. 23 B. ?12 C. 1 将函数f(x)=sin(2x+φ A. 3π4 B. π4 C. 0 设变量x，y满足不等式组0≤x+y≤20 A. 1 B. 10 C. 41 D. 50 已知数列{an}中，a1=25，an+1= A. 167 B. 168 C. 169 D. 170 设定义在R上的奇函数f(x)满足f(x) A. (?4,0)∪(2, 已知四棱锥P?ABCD是三视图如图所示，则围成四棱锥P A. 3B. 6C. 8D. 10 已知AB?BC=0，|AB|= A. 255 B. 2 C. 5 函数y=1x?1的图象与函数 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 在等差数列{an}中，若a3+a 函数f(x)=2ln 已知平面向量a，b都是单位向量，且a?b=?12，则 在△ABC中，B=60°，AC 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=3acosB．(1)求角B的大小；(2) 已知公差不为零的等差数列{an}，等比数列{bn}，满足b1=a1+1=2，b2=a2+1，b3=a4+1．(Ⅰ 由于受大气污染的影响，某工程机械的使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元) x(年 2 3 4 5 6 y(万元 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 假设y与x之间呈线性相关关系．(Ⅰ)求维修费用y(万元)与设备使用年限x(年)之间的线性回归方程；(精确到0.01)(Ⅱ)使用年限为8年时，维修费用大概是多少？参考公式：回归方程y=bx+a，其中b=i= 设函数f(x)=cos(2x?4π3)+2cos2x．(1)求f(x)的对称轴方程；(2)已知△A 已知函数f(x)=x，g(x)=alnx，a∈R．(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；( 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线l的参数方程为x=ty=at(t为参数)，曲线C1的极坐标方程为ρ(ρ?4sinθ)=12，定点A(6,0)，点P是曲线C1上的动点，Q为AP的中点．(Ⅰ)求点Q的轨迹C2 已知函数f(x)=|2x?1|+|2x+a|，g(x)=x+3．(Ⅰ)当a=? 答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：由A中的不等式解得：x>?1，得到A=(?1,+∞)，由B中的不等式解得：?2<x<1，即B=(?2,1 2.【答案】B 【解析】解：∵y=sinxsin( 3.【答案】C 【解析】解：复数2+i1?2i=(2+i)(1 4.【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的S，k的值是解题的关键，属于基本知识的考查．模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S，k的值，当S=74，k=4时，由题意此时满足条件4>a，退出循环，输出S的值为74，结合选项即可得解．【解答】解：模拟执行程序，可得S=1，k=1不满足条件k>a，S=32，k=2不满足条件k>a，S= 5.【答案】B 【解析】解：因为(a+b)⊥a，即(a+b)?a=a2+a?b=1+a? 6.【答案】B 【解析】解：将函数f(x)=sin(2x+φ)的图象向左平移π8个单位，可得到的函数y=sin[2(x+π8)+φ)]=sin(2x+ 7.【答案】D 【解析】解：作出不等式对应的平面区域(阴影部分)， 设z=2x+3y，由z=2x+3y，得y=?23x+z3，平移直线y=?23x+z3，由图象可知当直线y=?23x+z3经过点 8.【答案】C 【解析】解：数列{an}中，a1=25，an+1=an?2(n∈N*)，即an+1?an=?2，可得：数列{an}是等差数列，公差为?2．an=25?2(n 9.【答案】B 【解析】解：∵f(x)=x2?4(x>0)，∴当x>0时，若f(x)>0，则x>2，又由函数f(x