河北省临漳县高中数学第二章随机变量及其分布211离散型随机变量学案(无答案)新人教A版选修2-3.doc

河北省临漳县高中数学第二章随机变量及其分布211离散型随机变量学案(无答案)新人教A版选修2-3 河北省临漳县高中数学第二章随机变量及其分布211离散型随机变量学案(无答案)新人教A版选修2-3 PAGE / NUMPAGESPAGE / NUMPAGES 河北省临漳县高中数学第二章随机变量及其分布211离散型随机变量学案(无答案)新人教A版选修2-3 §2.1.1 失散型随机变量 知识与技术： 1. 理解随机变量的意义； 学会划分别散型与非失散型随机变量，并能举出失散性随机变量的例子； 3. 理解随机变量所表示试验结果的含义，并适合地定义随机变量 . 过程与方法： 经过实例 , 理解随机变量与失散性随机变量的含义 感情态度与价值观： 经过学习 ，领会用数学工具研究随机现象的意义，领会数学的应用价值 【学习要点】 随机变量、失散型随机变 量、连续型随机变量的意义 【学习难点】 对随机变量含义的理解 . 【学法指导】 仔细阅读本章的篇头语与本节课的教材，按要求达成导教案 【知识链 接】 1、什么是随机事件？什么是基本领件？ 在必定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本领 件。 2、什么是随机试验？ 凡是对现象或为此而进行的实验，都称之为试验。 假如试验拥有下述特色： 试验能够在相同条件下重复进行；每次试验的全部可能结果都是明确可知的，而且不只一个；每次 试验老是恰巧出现这些结果中的一个，但在一次试验以前却不可以必定此次试验会出现哪一个结果， 它被称为一 个随机试 验，简称试验。比如 1、某人射击一次，可能出现命中  0 环，命中  1 环， ，命中  10 环等结果，即可能出现的结果能够 用数字  表示； 2、某次产品查验，在含有  5 件次品的  100 件产品中随意抽取  4 件，那么 此中含有的次品可能是  0 件， 1  件， 2  件， 3  件， 4  件，即可能出现的结果能够由  数字 表示 在上边例子中，随机试验有以下特色 : ①试验的全部可能结果能够用一个数来表示； ②每次试验老是恰巧出现这些结果中的一个，但在一次试验以前却不可以必定此次试验会出现哪一个 结果． 【学习过程 】 问题 1：掷一枚骰子，出现的点数能够用数字 1 , 2 ， 3， 4，5， 6 来表示．那么掷一枚硬币的结果 能否也能够用数字来表示呢？ 问题 2：试概括随机变量 的观点 ？随机变量常用什么表示？ 问题 3：随机变量和函数有近似的地方吗？随机变量的值域是什么？ 问题 4：一个袋中装有 10 个红球， 5 个白球，从中任取个 4 球，此中所含红球的个数 X 是一个随机 变量，写出随机变量的值域 问题 5：利用随机变量能够表达一些事件．比如 {X=0｝表示“抽出 0 件次品” , {X =4 ｝表示“抽 出 4 件次品” 等．你能说出 ｛ X 3 ｝在这里表示什么事件吗？ “抽出 3 件以上一次品” 又怎样用 X 表 示呢？ 问题 6：试概括失散型随机变量的观点？ 问题 7：电灯的寿命 X是失散型随机变量吗？为何？ 问题 8：在研究电灯泡的使用寿命能否超出 1000 小不时，定义以下的随机变量： 0，寿命 1000 小时； Y= 随机变量 Y 是一个失散型随机变量吗？为何？ 1, 寿命 1000 小时 . 拓展：连续型随机变 量 : 对于随机变量可能取的值，能够取某一区间内的全部值，这样的变量就叫 做连续型随机变量 如某林场树木最高达 30 米，则林场树木的高度 是一个随机变量，它能够取（ 0， 30] 内的全部值 失散型随机变量与连续型随机变量的差别与联系 : 失散型随机变量与连续型随机变量都是用变 量表示随机试验的结果；但 是失散型随机变量的结果能够按必定序次一一列出，而连续性随 机变量的结果不可以够一一列出 注意：（1）有些随机试验的结果固然不拥有数目性质， 但能够用数目来表达 如扔掷一枚硬币， =0， 表示正面向上， =1，表示反面向上 （2）若 是随机变量， a b, a,b 是常数，则 也是随机变量 例 1、写出以下随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果 (1) 一袋中装有 5 只相同大小的白球，编号为 1，2， 3， 4，5 现从该袋内随机拿出 3 只球，被 拿出的球的最大号码数ξ； 某单位的某部电话在单位时间内收到的呼喊次数η 例 2、扔掷两枚骰子各一次， 记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ， 试问：“ξ 4”表示的试验结果是什么？ 【达标检测】 1、以下随机试验的结果可否用失散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能 的取值并说 明这些值所表示的随机试验的结果。 ⑴扔掷两枚色子，所得点数之和； ⑵某足球