相对论习题(附答案).pdf

.. 1. 狭义相对论的两个基本假设分别是 —————————————— 和—————————————— 。 m 2. 在 S 系中观察到两个事件同时发生在 x 轴上，其间距离是 1 。在 S′系中观 m 察这两个事件之间的距离是 2 。则在 S′系中这两个事件的时间间隔是 ———— —————————— 。 3. 宇宙飞船相对于地面以速度 v 做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员 向飞船尾部发出一个光讯号，经过 Δt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接 受器收到，真空中光速用 c 表示，则飞船的固有长度为 —————————————— 。 4. 一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去旅行， 如果宇航员希望把这路程缩短 为 3 光年，真空中光速用 c 表示，则他所乘的火箭相对地球的速度应是 ——— ——————————— 。 5. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为 4s，若相对甲做匀速 直线运动的乙测得时间间隔为 5s ，真空中光速用 c 表示，则乙相对于甲的运 动速度是 ——————————— 。 6. 一宇宙飞船相对地球以 0.8 c （c 表示真空中光速）的速度飞行。一光脉冲从 m 船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为 90 ，地球上的观察者测得光 脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 —————————————— 。 c c 7. 两个惯性系中的观察者 O 和 O ′以 0.6 （ 为真空中光速）的相对速度互 相接近，如果 O测得两者的初距离是 20m, 则 O ′测得两者经过时间间隔 Δt ′ = —————————————— 后相遇。 + -8 8. π介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是 2.6 ×10 s , c c 如果它相对实验室以 0.8 （ 为真空中光速）的速度运动，那么实验室坐标 + 系中测得的π 介子的寿命是 —————————————— 。 2 9. c 表示真空中光速，电子的静能 mo c = 0.5 MeV ，则根据相对论动力学，动 能为 1/4 Mev 的电子，其运动速度约等于 —————————————— 。 10. α粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的 5 倍时，其动能为静止能 量的 —————————————— 倍 11. 在 S 系中观察到两个事件同时发生在 x 轴上，其间距是 1000 m。在 S 系中 测得两事件的发生地点相距