电工学-第2章电路的瞬态分析教学文案.ppt

R ＋ － uC ＋ － U0 C iC S a b 根据 KVL ，由换路后 的电路(diànlù)列出回路方程式 RiC＋uC = 0 iC = C duC dt 而 得 RC duC dt ＋uC = 0 uC的通解为 t RC uC = Ae 将 t＝0，uC= U0 代入，得 A = U0 * 第二十六页，共58页。 t RC uC = U0e t ? = U0e iC = C duC dt =－ U0 R t ? e =－I0 e t ? U0 电流(diànliú)发生突变 uC t O iC －I0 ? = RC RC电路(diànlù)的 时间常数 t = ? ? uC = 0.368 U0 t = 3? ? uC = 0.05 U0 uC iC 工程(gōngchéng)上通常在 t≥3? 后，即可认为瞬态过程基本结束。 * 第二十七页，共58页。 二、RC 电路的零状态(zhuàngtài)响应 R ＋ － uC ＋ － US C iC S 换路前，开关(kāiguān) S 断开， 电容中无储能。 R ＋ － uC ＋ － US C uC ( 0 ) = 0 换路后，开关(kāiguān) S 闭合。 R ＋ － uC ＋ － US C iC uC ( ?) = US 换路前电容中无储能，换路后 RC 两端输入一阶跃电压， 电容开始充电。 阶跃零状态响应 * 第二十八页，共58页。 根据 KVL ，由换路后 的电路(diànlù)列出回路方程式 RiC＋uC = US iC = C duC dt 而 得 RC duC dt ＋uC = US 将 t＝0，uC= 0 代入，得 A =－US R ＋ － uC ＋ － US C iC S uC ( ?) = U0 uC的通解为 t RC uC = Ae ＋US * 第二十九页，共58页。 t RC uC = US－ USe t ? = US( 1－e ) 电流发生(fāshēng)突变 uC t O iC I0 ? = RC RC电路(diànlù)的 时间常数 iC = C duC dt = US R e = I0 e t ? t RC US uC iC 工程(gōngchéng)上只需 t≥3? ，即可认 为电路已稳定，充电已基本结束。 * 第三十页，共58页。 三、RC 电路(diànlù)的全响应 uC ( 0 ) = U0 uC ( ?) = US 换路时电容(diànróng)已充电，已有储能，换路后输入阶跃电压。 阶跃全响应(xiǎngyìng) R ＋ － uC ＋ － U0 C iC S a b ＋ － US 换路前，开关 S 合在 a 端，电路已稳定。 换路后，开关 S 合在 b 端。 * 第三十一页，共58页。 根据(gēnjù)线性电路的叠加定理 uC = U0e t ? ＋US( 1－e ) t ? = US＋ ( U0－ US ) e t ? iC =－ ＋ US R e U0 R e t ? t ? = ( IS －I0 ) e t ? = US－U0 R e t ? 全响应(xiǎngyìng)＝零输入响应(xiǎngyìng)＋零状态响应(xiǎngyìng) * 第三十二页，共58页。 uC = US＋ ( U0－ US ) e t ? 当 U0 US , 电容(diànróng)放电 uC t O U0 US 当 U0 US , 电容(diànróng)充电 uC t O U0 US * 第三十三页，共58页。 ［例2.4.1］图示电路中，U0＝15 V，US＝10 V，R＝10?k? ，C＝20??F 。开关 S 合在 a 端时电路已处于稳态。现将开关由 a 端改合到 b 端。求换路瞬 间的电容电流以及 uC 降至 12 V 时所需要的时间。 R ＋ － uC ＋ － U0 C iC S a b ＋ － US ［解］ iC = US－U0 R e t ? 根据(gēnjù) 换路瞬间的电容(diànróng)电流为 iC = US－U0 R = 15－10 10 mA = 0.5 mA * 第三十四页，共58页。 R ＋ － uC ＋ － U0 C iC S a b ＋ － US 该电路(diànlù)的时间常数 uC = 12 V 时 ? = RC = 10 ? 103 ? 20 ? 10－6 s = 0.2 s 根据(gē