测量平差第二章.ppt

;观测值：对该量观测所得的值，一般用Li表示 。;观测向量：若进行n次观测，观测值：L1、L2……Ln可表示为：; 二、偶然误差的特性;(K/n)/d△; 频数/d?;1、在一定条件下的有限观测值中，其误差的绝对值不会超过一定的界限；;; 频数/d?;1、方差/中误差;2、极限误差;一、协方差;对于向量X=[X1，X2，……Xn]T，将其元素间的方差、协方差阵表示为：;二、观测值线性函数的方差;停止;四 、非线性函数的情况;停止;第三节 协方差传播律?;协方差传播应用步骤:;例[1-6] 经个N测站测定两水准点A、B间的高差，其中??i(i=1,2…N)站的观测高差为 解：A、B两水准点间的高差为： 设：各测站观测高差是精度相同的独立观测值，其中误差均为 ，。应用协方差传播律，得 设：若水准路线敷设在平坦的地区，前后量测站间的距离s大致相等，设A、B间的距离为S，则A、B两点的观测高差的中误差为：　　　　　　 可见，当各测站高差的观测精度相同时，水准测量高差的中误差与测站数的平方根成正比；当各测站的距离大致相等时，水准测量高差的中误差与距离的平方根成正比。 ;例[1-7] 设对某量以同精度独立观测了N次，得观测值 ，它们的中误差均等于 。求N个观测值的算术平均值的中误差。 解： 应用协方差传播律得： 即：N个同精度独立观测值的算术平均值的中误差，等于各观测值的中误差除以观测值个数的平方根。;一、权的定义;（三）权是衡量精度的相对指标，为了使权起到比较精度的作用，一个问题只选一个?0。;二、单位权中误差;一、协因数与协因数阵;不难得出：;特点：I 对称，对角元素为权倒数 II 正定 III 各观测量互不相关时，为对角矩阵。当 为等精度观测，单位阵。;二、权阵;三、协因数传播律 设有观测值向量 和 的线性函数 根据协方差传播律： 顾及协方差阵与协因数阵的关系 ;二、权倒数传播律（观测值独立） 对于独立观测值 ， 假定各 的权为 ， 则 的权阵、协因数阵均为对角阵 ;一、由真误差计算中误差的应用 1．由三角形闭合差求测角方差 设在一个三角网中，以同精度独立观测了各三角形之内角，由各观测角值计算而得的三角形闭合差分别为 它们是一组真误差，则三角形闭合差的方差为 设测角方差均为 ，根据协方差传播律得： ;二、由真误差计算中误差的应用 2．由双观测值之差求中误差 设对量 ，分别观测两次，得独立观测值和权 ： 第一次： 第二次： 权： 两次观测值的差数： ;第八节 测量平差原则?;复习思考题及课外作业