勾股定理的发现之旅公开课优质课教学设计一等奖及点评.pdfVIP

课 堂 教 学 设 计 表 课 堂 教 学 设 计 表 名称 勾股定理的发现之旅 学科 初中数学 设计者 所属学校 依据标准 课程标准：本节勾股定理是上海科学技术出版社八年级下册第十八章的内容。勾股定理是几何中 几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作 用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角 三角形有进一步的认识和理解。 本节（课）教学内容分析 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的 习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识 及能力。 3、掌握勾股定理和它的简单应用。 本节（课）教学目标 知识和技能： 1. 从现实生活中收集数据、整理数据、分析数据、体会数据在生活中的作用 . 2. 通过情景式设计帮助学生初步掌握分割图形的证明方法 3. 明白定理的是由猜想命题通过证明其正确性得到的。 能力目标：能用分割图形的方法计算面积，会证明勾股定理成立。 过程和方法： 1、 能发现并运用分割法求面积。 2、 会证明勾股定理并初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。 3、 在探索勾股定理的过程中，让学生经历“发现规律→猜想命题→严格证明→得出定理→ 实际运用”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。 情感态度和价值观：通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠 久文化的思想，激励学生发奋学习。 学习者特征分析 初中学生大多具备了浏览信息的能力，但如何判断、筛选、分析、归纳信息并通过自己的思 考、内化，完成意义建构，具有一定的自主学习能力、良好的协作学习习惯。通过师生间、学生 之间的讨论、争论等协作学习方式来促进学生学会对信息的判别和选择。 知识点学习目标描述 知识点 学习目 具 体 描 述 语 句 编 号 标层次 提供事实， 课前让学生了解勾股定理的历史， 了解历史人物毕达哥拉斯、 赵爽、 A 建立经验 美国第 20 任总统茄菲尔德、刘徽。 1 介绍勾股定理的历史，被誉为千古第一定理： .创设情境， 1 人类最伟大的十个科学发现之一 ; B 引发动机 2. 欧氏平面几何的一个核心结果，是三角学的出发点 ; 3. 真正意义的几何学确立。 .举例验证， C 用数学家发现勾股定理的例子让学生懂得如何得到勾股定理的猜想！ 建立概念 提供示范， D 示范数学家是怎样通过数地板砖来发现勾股定理的 正确操作 呈现过程， E. 展示由等腰三角形到一般三角形的发展过程，感受由特殊到一般的过程！ 形成表象 演绎原理， F. 猜想命题，并让学生明白，一个命题，只有通过证明才能成为定理 启发思维 用一个微课展示一个例子， 64=65 ，说明数格子的方法是不靠谱的，由此引 设难置疑， 出思考，知道猜想出来的未必是定理， 但是我们前面所付出的努力并非白费， G 引起思辨 因为由实际生活发现规律到猜想结论，这是数学发展的必经