物理学教程课后答案.pdf

第十五章 狭义相对论 15－ 1 有下列几种说法： (1) 两个相互作用的粒子系统对某一惯性系满足动量守恒， 对另一个惯性系来说， 其动量不 一定守恒； (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关； (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同 . 其中哪些说法是正确的？ ( ) (A) 只有 (1) 、(2) 是正确的 (B) 只有 (1) 、(3) 是正确的 (C) 只有 (2) 、(3) 是正确的 (D) 三种说法都是正确的 分析与解 物理相对性原理和光速不变原理是相对论的基础 . 前者是理论基础，后者是 实验基础 . 按照这两个原理，任何物理规律 ( 含题述动量守恒定律 ) 对某一惯性系成立，对另 一惯性系也同样成立 . 而光在真空中的速度与光源频率和运动状态无关， 从任何惯性系 ( 相对 8 -1 光源静止还是运动 ) 测得光速均为 3 ×10 m·s . 迄今为止，还没有实验能推翻这一事实 . 由 此可见， (2)(3) 说法是正确的，故选 (C). 15－2 按照相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是 ( ) (A) 在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是同时事件 (B) 在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是不同时事件 (C) 在一个惯性系中两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定是同时同地事件 (D) 在一个惯性系中两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地 ( Ｅ) 在一个惯性系中两个同时不同地事件，在另一惯性系中只可能同地不同时 分析与解 设在惯性系Ｓ中发生两个事件，其时间和空间间隔分别为 Δt 和 Δx，按照 洛伦兹坐标变换，在Ｓ′系中测得两事件时间和空间间隔分别为 v Δt Δx t c2 和 Δx Δx v Δt Δ 2 2 1 β 1 β 讨论上述两式，可对题述几种说法的正确性予以判断：说法 (A)(B) 是不正确的，这是因 为在一个惯性系 ( 如Ｓ系 ) 发生的同时 ( Δt ＝0) 事件，在另一个惯性系 ( 如Ｓ′系 ) 中是否同时 有两种可能，这取决于那两个事件在Ｓ 系中发生的地点是同地 ( Δx ＝0) 还是不同地 ( Δx ≠0). 说法 (D)( Ｅ) 也是不正确的， 由上述两式可知： 在Ｓ系发生两个同时 ( Δt ＝0) 不同 地( Δx ≠0) 事件，在Ｓ′系中一定是既不同时 ( Δt ′≠0) 也不同地 ( Δx ′≠0) ，但是在Ｓ 系 中的两个同时同地事件， 在Ｓ′系中一定是同时同地的， 故只有说法 (C) 正确 . 有兴趣的读者， 可对上述两式详加讨论，以增加对相对论时空观的深入理解 . 15－3 有一细棒固定在Ｓ′系中，它与 Ox′轴的夹角 θ′＝60°，如果 Ｓ′系以速度 u 沿 方向相对于Ｓ系运动，Ｓ系中观察者测得细棒与 轴的夹角