平面与平面的位置关系 .ppt

平面与平面的位置关系 平面与平面的位置关系 平面与平面的位置关系 课题 第一页，共24页。 回顾旧知 2 学习目标 1 新授 3 小结 4 作业 5 课题 第二页，共24页。 学习目标 1、知识目标： 掌握平面与平面的两种位置关系，会用符号与图 形表示它们的平行、相交关系 掌握二面角的定义及表示方法，初步掌握二面 角的的求法 2、能力目标： 会用符号与图形表示它们的平行、相交关系 能找出二面角的平面角及求简单的二面角 第三页，共24页。 回顾旧知 直线与平面的有几种位置关系 ? ? B A l ? l ? A l ? ? 第四页，共24页。 探究1 观察如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1 （1）平面AC与平面A1C1有没有公共点? （2）平面AC与四个侧面有没有公共点?有多少个公共点？ 第五页，共24页。 平面与平面的位置关系 两个平面的位置关系有且只有两种 两个平面平行——没有公共点， 记作 两个平面相交——有一条公共直线， 记作 第六页，共24页。 平面与平面的位置关系 两个平面平行的画法: 第七页，共24页。 平面与平面的位置 两个平面相交的画法 第八页，共24页。 两个平面平行的判定定理 两个平面平行的判定定理 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行 符号语言 第九页，共24页。 两个平面平行的判定定理 例1 如图，两个全等的的正方形ABCD，ABEF不在同一个平面内，求证：平面ADF//平面BCE 推论：如果一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行 第十页，共24页。 两个平面平行的性质定理 两个平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 第十一页，共24页。 例题2 见书P128 第十二页，共24页。 练习 书P128 书P129 第十三页，共24页。 2.二面角 探究：使用笔记本时，为操作方便，需将显示屏打开一定的角度，如何表示这两个平面所成的“角”呢？ 第十四页，共24页。 二面角 平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一个部分叫做半平面。 由一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面。 如图，棱为AB，两个半平面为α，β的二面角， 记作 第十五页，共24页。 二面角的平面角 以二面角棱上任意一点O为端点，在两个半平面 内分别作垂直于棱的两条射线OA和OB，则这两 条射线所成的∠AOB叫做二面角的平面角。 二面角的大小可以用它的平面角来度量， 二面角的大小范围是 ， 平面角是直角的二面角叫做直二面角。 第十六页，共24页。 例题 如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体 （1）求二面角D1-AB-D的大小 （2）求二面角A1-AB-C的大小 第十七页，共24页。