26.3解直角三角形的应用 同步练习题 2021-2022学年冀教版九年级数学上册(word版含答案).docVIP

2021-2022学年冀教版九年级数学上册《26.4解直角三角形的应用》同步练习题（附答案） 1．如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是（　　） A．7海里/时 B．7海里/时 C．7海里/时 D．28海里/时 2．如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（　　） A．50 B．51 C．50+1 D．101 3．如图，小明在骑行过程中发现山上有一建筑物，他测得仰角为15°；沿水平笔直的公路向建筑物的方向行驶4千米后，测得该建筑物的仰角为30°，若小明的眼睛与地面的距离忽略不计，则该建筑物离地面的高度为（　　） A．2千米 B．2千米 C．2千米 D．千米 4．如图，学校某数学兴趣小组想测量操场对面旗杆AB的高度，他们在C点测得旗杆顶部A的仰角为35°，再沿着坡度为3：4的楼梯向下走了3.5米到达D处，再继续向旗杆方向走了15米到达E处，在E处测得旗杆顶部A的仰角为65°，已知旗杆AB所在平台BF的高度为3.5米，则旗杆的高度AB为（　　）（结果精确到0.1，参考数据：tan35°≈0.7，tan65°≈2.1）． A．19.8米 B．19.7米 C．18.3米 D．16.2米 5．如图，为了测量某风景区内一座凉亭AB的高度，小亮分别在凉亭对面的高台CD的底部C和顶部D处分别测得凉亭顶部A的仰角为45°和30°，已知高台CD为2m，则凉亭AB的高度为（　　）（结果保留一位小数，≈1.73） A．4.7m B．4.8m C．8.1m D．8.2m 6．如图，电线杆的高度为CD＝m，两根拉线AC与BC互相垂直（A，D，B在同一条直线上），若∠CBA＝α，则拉线AC的长度可以表示为（　　） A． B． C．mcosα D． 7．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP＝（　　） A．7海里 B．14海里 C．3.5海里 D．4海里 8．如图，要得到从点D观测点A的俯角，可以测量（　　） A．∠DAB B．∠DCE C．∠DCA D．∠ADC 9．太原地铁2号线是山西省第一条开通运营的地铁线路，于2020年12月26日开通，如图是该地铁某站扶梯的示意图，扶梯AB的坡度i＝5：12（i为铅直高度与水平宽度的比）．王老师乘扶梯从扶梯底端A以0.5米/秒的速度用时40秒到达扶梯顶端B，则王老师上升的铅直高度BC为 　 　米． 10．如图，△ABC中，CD为边AB上的中线，点E在AC上，连接BE交CD于点F，∠BEC＝120°，BF＝AE+EF，若AB＝4，AE＝8，则CD的长为 　 　． 11．如图2，有一块四边形的铁板余料ABCD，经测量AB＝50cm，BC＝108cm，CD＝60cm，且tanB＝tanC＝，若要从这块余料中裁出顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，则该矩形的面积为　 　cm2． 12．山西省隰县盛产香梨，被称为“隰县玉露香”．县政府运用“互联网+玉露香梨”的发展思路，探索“爱心助农精准脱贫”的方式，构建“隰县玉露香”电商生态圈，使隰县成为中国北方最大的电商孵化基地.2021年春节期间，“隰县玉露香”在网上热销，某电商看准商机，用10000元购进一批“隰县玉露香”，销量可观，于是又用18000元购进一批同款规格的“隰县玉露香”，但第二次的进价比第一次每箱上涨20元，第二次所购数量恰好是第一次的1.5倍． （1）求第一次购进的“隰县玉露香”每箱的价格． （2）政府为推进农村电商高质量可持续发展，在隰县新建一批移动信号发射塔，以提高农村互联网的传输效率．如图，是一个新建的移动信号发射塔AC，其高AC＝15m．用测角仪在山脚下的点B处测得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶A的仰角∠ABD＝42°，点A，C，D在同一条铅垂线上．果农要在山脚B处修建房屋以方便管理梨园，按国家规定，通讯基站离居民居住地至少100m就可不受信号塔辐射的影响．请判断在点B处的房屋是否受信号塔塔顶A发出的信号辐射的影响． （测角仪、房屋的高度忽略不计；结果精确到0.1m；参考数据：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°＝0.75，sin42°＝0.67，cos42°＝0.74，tan42°≈0.90） 13．某校数学兴趣小组学完“三角函数的应用”后，在校园内利用三角尺测量