四川省成都市青羊区石室中学2020-2021学年高三上学期期末数学试卷.docVIP

试卷第 PAGE 7 页共 NUMPAGES 7 页 四川省成都市青羊区石室中学2020-2021学年高三上学期期末数学试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、设集合，且，则（ ） A． B． C． D．2、抛物线的准线方程为（??? ） A.??? B.??? C.??? D.3、已知等差数列的前项和为，且，则（ ） A． B． C． D．4、欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，若复数满足，则（??? ） A.1 B.C.D.5、2020年初，新型冠状病毒引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示： A． B． C． D．6、已知向量，的夹角为，，，则等于(??? ) A.B.C.D.7、设是直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（??? ） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则8、已知函数的图象关于点成中心对称，且与直线的两个相邻交点间的距离为，则下列叙述正确的是（??? ） A.函数的最小正周期为 B.函数图象的对称中心为 C.函数的图象可由的图象向左平移得到 D.函数的递增区间为9、设和是定义在上的函数，且图象都是一条连续不断的曲线.定义：，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10、圆上有且仅有两点到双曲线的一条渐近线的距离为1，则该双曲线离心率的取值范围是（??? ） A.B.C.D.11、已知为实数，表示不超过的最大整数，若函数对定义域内任意，有，且时，则函数在区间的零点个数为（ ） A． B． C． D．12、2020年12月17日，嫦娥五号返回器在内蒙古安全着陆，激动人心!“切线数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则数列为函数的“切线数列”．若函数的“切线数列”为，其中x.＞2，数列满足上，数列的前项和为，则（ ） A． B． C． D．13、在“成都大运会”知识问答竞赛中，“四川”代表队的七名选手的比赛成绩的茎叶统计图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的方差为____________. 14、已知，若直线与直线互相垂直，则的最大值等于___________.15、直三棱柱内有一个体积为的球，若是边长为的等边三角形，，则的最大值为________16、已知定义在上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数成立，则称是回旋函数.给出下列四个命题中，正确的命题是____________. ①若是的回旋函数，则函数至少有一个零点； ②若为回旋函数，则； ③函数不是回旋函数： ④函数，函数是回旋函数，则的取值的集合是相等的.17、在①；②；③中任选一个，补充在横线上，并回答下面问题.在△中，已知内角所对的边分别为若，______. (1)求的值； (2)若△的面积为，求的值.18、2020年4月，各行各业开始复工复产，生活逐步恢复常态，某物流公司承担从成都到重庆的蔬菜运输业务.已知该公司统计了往年同期天内每天配送的蔬菜量，单位：件). 注：蔬菜全部用统一规格的包装箱包装)，并分组统计得到表格如表：蔬菜量天数若将频率视为概率，试解答如下问题： （1）该物流公司负责人决定随机抽出天的数据来分析配送的蔬菜量的情况，求这天配送的蔬菜量中至多有天小于件的概率； （2）该物流公司拟一次性租赁-批货车专门运营从成都到重庆的蔬菜运输，已知一辆货车每天只能运营一趟，每辆货车每趟最多可装载件，满载才发车，否则不发车.若发车，则每辆货车每趟可获利元；若未发车，则每辆货车每天平均亏损元.该物流公司负责人甲提出的方案是租赁辆货车，负责人乙提出的方案是租赁辆货车，为使该物流公司此项业务的营业利润最大，应该选用哪种方案？19、如图（1），在矩形中，在边上，.沿，将和折起，使平面和平面都与平面垂直，如图.  （1）试判断图（2）中直线与的位置关系，并说明理由；