第 22章 二次函数 专项培优习题 2020-2021学年人教版数学九年级上册(word版含答案).docVIP

PAGE1 / NUMPAGES3 2020-2021年九年级数学人教版（上）二次函数 专项培优习题（含答案） 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为( B) A．y＝(x＋2)2＋2 B．y＝(x－2)2－2 C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x＋2)2－2 2. 抛物线y＝x2－2x＋1与坐标轴的交点个数为( ) 无交点 B．1个 C．2个 D．3个 3. （2020?涡阳县一模）已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y＝2x2﹣x﹣1；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4. 把二次函数的图象向右平移3个单位长度，得到新的图象的函数表达式是（ ） B. C. D. 5.设函数y＝kx2+（4k+3）x+1（k＜0），若当x＜m时，y随着x的增大而增大，则m的值可以是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 6. 抛物线y＝2x2－2eq \r(2)x＋1与坐标轴的交点个数是(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（　　） A、 B、 C、 D、 8. 二次函数y＝2x2－3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是(　　) A. 抛物线开口向下 B. 抛物线经过点(2，3) C. 抛物线的对称轴是直线x＝1 D. 抛物线与x轴有两个交点 9.已知函数y＝x2+x﹣1，当m≤x≤m+2时，y≤1，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣2 B．﹣2≤m≤﹣1 C．﹣2≤m D．m≤﹣1 10.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（　　） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共10道小题） 11. 函数y=2x2 – 4x – 1写成y = a(x –h)2 +k的形式是________，抛物线y=2x2 – 4x – 1的顶点坐标是_______，对称轴是__________． 12. 已知抛物线 QUOTE 的顶点为 QUOTE 则 QUOTE , QUOTE . 13. 如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC,BC为斜边在的同侧作两个等要直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是 。 14. 把抛物线先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为，则= 。 15. 某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图)．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为________ m2. 16.如图所示，函数的图像与轴只有一个交点，则交点的横坐标 ． 17. 如图，已知抛物线 QUOTE 经过点（0,－3）,请你确定一个 QUOTE 的值，使该抛物线与 QUOTE 轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,你所确定的 QUOTE 的值是 ． 18.已知二次函数y＝ax2+bx﹣3，当x＝1与x＝2020时，函数值相等．则当x＝2021时，函数值等于　 　． 19. 已知二次函数y＝3x2＋c与正比例函数y＝4x的图象只有一个交点，则c的值为________． 20. 老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质: 甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。 丙：当x＜2时，y随x的增大而减小。丁：当x＜2时，y＞0， 已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________。 三、解答题（本大题共8道小题） 21.已知抛物线的顶点为 QUOTE ,与y轴的交点为 QUOTE 求抛物线的解析式. 22.已知抛物线的对称轴为，且经过点（1,4）和（5,0），试求该抛物线的表达式。 23.已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值． 24.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A