北师大版数学九年级反比例函数单元练习(有答案).docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 初三数学反比例函数练习 一．选择题（共4小题） 1．如图，在平面直角坐标系中，为的对称中心，，轴交轴于点，点的坐标为，反比例函数上的图象经过点，将沿轴向上平移，使点的对应点落在反比例函数的图象上，则平移过程中线段扫过的面积为　　 A．6 B．8 C．12 D．24 2．某数学小组在研究了函数与性质的基础上，进一步探究函数的性质，经过讨论得到以下几个结论： ①函数的图象与直线没有交点； ②函数的图象与直线只有一个交点，则； ③点在函数的图象上，则点也在函数的图象上． 以上结论正确的是　　 A．①② B．①②③ C．②③ D．①③ 3．如图，正方形的边，在坐标轴上，矩形的边在上，且，边在轴上，且，反比例函数的图象经过点，，则点的坐标是　　 A．， B．， C．， D．， 4．如图，已知第一象限的点在反比例函数上，过点作交轴于点，，将绕点逆时针旋转，点的对应点恰好落在反比例函数上，则的值为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 5．如图，点在反比例函数的图象上，轴，垂足为，在延长线上，，直线，与和轴交点分别为，，连接，的面积为1，则的值是 　　 ． 6．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，过点作轴，垂足为点，连接，，与轴交于点，若，面积为6，则的值为 　　 ． 7．如图，已知点、在反比例函数的图象上，点、在反比例函数的图象上，轴，、在轴的同侧，，，与间的距离为，则的值是 　 　． 8．如图，在平面直角坐标系中，点，点在轴的负半轴上，将线段绕点逆时针旋转至，点是线段的中点，若反比例函数的图象恰好经过点、点，则 　 　． 9．已知为双曲线的点，点作轴，轴的垂线分别交直线于点、两点（点在点下方），若直线与轴交于点，与轴相交于点，则的值为 　 　． 10．在平面直角坐标系中，对于，若点的坐标为（其中为常数且，则称点为点的“的和谐点”．已知点在函数的图象上运动，且点是点的“的和谐点”，若，则的最小值为 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．我市城市规划期间，欲拆除沿江路的一根电线杆（如图），已知堤坝距电线杆水平距离米，背水坡的坡度，坝高米，在坝顶处测得杆顶的仰角为，、之间是宽2米的人行道，试问在拆除电线杆时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上，请说明理由（在地面上以点为圆心，以长为半径的圆形区城为危验区城）． 12．小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度．一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部，如图所示．于是他们先在古树周围的空地上选择一点，并在点处安装了测量器，测得古树的顶端的仰角为；再在的延长线上确定一点，使米，并在处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着方向移动，当移动带点时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端的像，此时，测得米，小明眼睛与地面的距离米，测倾器的高度米．已知点、、、在同一水平直线上，且、、均垂直于，求这棵古树的高度．（小平面镜的大小忽略不计） 13．钓鱼岛自古就是中国的领土，我国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．、为钓鱼岛上东西海岸线上的两点，之间的距离约为，某日，我国一艘海监船从点沿正北方向巡航，在点测得岛屿的西端点在点的北偏东方向；海监船继续航行后到达点，测得岛屿的东端点在点的北偏东方向，求点距离海监船航线的最短距离（结果精确到，． 14．如图，甲、乙两车在行驶、超车过程均近似地看作直线平移，已知甲、乙两车均以20米秒的速度在右车道匀速行驶，甲车头与乙车头之间的距离米，车宽米，为保证安全，一般车子在行驶过程中与车行道分界线相距0.6米，甲、乙两车行驶路线与所在直线平行于道路分界线，现乙车加速，沿路线加速行驶到左车道，且，若、、刚好在同一水平线上． （1）求的距离； （2）已知该高速路段限速，判断乙车在超车过程是否超速？请通过计算说明． （参考数据：， 15．小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图，完全开启后，把手的仰角，此时把手端点、出水口和点落水点在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关数据如图2．（参考数据：，， （1）求把手端点到的距离； （2）求的长． 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．如图，在平面直角坐标系中，为的对称中心，，轴交轴于点，点的坐标为，反比例函数上的图象经过点，将沿轴向上平移，使点的对应点落在反比例函数的图象上，则平移过程中线段扫过的面积为　　 A．6 B．8 C．12 D．24 【分析】根据为的对称中心，，轴交轴于点，点的坐标为，可求点、的坐标，进而求出反比例函数的关系式，由平移可求出点的坐标，知道平移的距离，即平行四边形的底，再根据面积公式求出结果． 【解答】解：，轴交轴于点，点