经典数学选修11重点题1462.pdf

经典数学选修 1-1 重点题 单选题（共 5 道） 1、若点 P 到直线 y= ﹣1 的距离比它到点（ 0，3 ）的距离小 2，则点 P 的轨 迹方程为 [] Ax2=12y By2=12x Cx2=4y Dx2=6y 2、已知抛物线 y2=2px （p＞0），Rt△ABC的三个顶点都在抛物线上，且斜边 AB∥y轴，则斜边上的高为（ ） Ap B2p C4p D 3、设函数 f （x ）在 R上的导函数为 f ′（x ），且 2f （x ）+xf ′（x ）＞x2 ， 则下列不等式在 R上恒成立的是（ ） Ax2?f （x ）≥0 Bx2?f （x ）≤0 Cx2?[f （x ）- 1] ≤0 Dx2?[f （x ）- 1] ≥0 4 、定义在上 （0， ）的函数 f （x ）满足 2f （x ）＜f ′ （x ）tan2x ，f ′ （x ） 是 f （x ）的导函数，则（ ） A f （ ）＜f （ ） Bf （ ） sin C f （ ）＞ f （ ） D f （ ）＞f （ ） 5、给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行， 经过这条直线的平面和这个平面相交， 那 么这条直线和交线平行； ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直， 那么这条直线垂直于 这个平面； ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直； 其中真命题的个数是 [] A4 B3 C2 D1 简答题（共 5 道） 6、（本小题满分 12 分） 求与双曲线 有公共渐近线，且过点 的双曲线的标准方程。 7、函数 ，其图象在 处的切线方程为 ． （Ⅰ）求函数 的解析式； （Ⅱ）若函数 的图象与 的图象有三个不同的交点，求实 数 的取值范围； （Ⅲ）是否存在点 P，使得过点 P 的直线若能与曲线 围成两个封闭 图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出 P点的坐标；若不存在，说 明理由． 8、已知函数 ， . （1）若函数 在 处取得极值，求实数 的值； （2 ）若 ，求函数 在区间 上的最大值和最小值 . 9、（本小题满分 12 分） 求与双曲线 有公共渐近线，且过点 的双曲线的标准方程。 10、（本小题满分 12 分） 求与双曲线 有公共渐近线，且过点 的双曲线的标准方程。 填空题（共 5 道） 11、设 为双曲线 的左右焦点， 点 P 在双曲线的左支上， 且 的最小值为 ，则双曲线的离心率的取值范围是． 12、设 为双曲线 的左右焦点， 点 P 在双曲线