浙江《学业水平考试》数学知识清单与冲a训练26双曲线全国通用版含解析.pdf

知识点一双曲线定义 平面内与两个定点 F ，F 的________________等于常数 (小于 |F F |)的点的轨迹叫做 1 2 1 2 双曲线．这两个定点叫做 ________________，两焦点间的距离叫做 ________________． 集合 P＝{ M|||MF |－|MF ||＝2a} ，|F F |＝2c，其中 a，c 为常数且 a>0，c>0. 1 2 1 2 (1) 当________________时，P 点的轨迹是双曲线； (2) 当________________时，P 点的轨迹是两条射线； (3) 当________________时，P 点不存在． 知识点二双曲线的标准方程和几何性质 2 2 2 2 标准方程 x2 －y2 ＝1(a>0 ，b>0) y2 －x2＝1(a>0，b>0) a b a b 图形 范围 对称性 对称轴： ________对称中心： ________ 顶点 A1(－a,0)，A2(a,0) A1(0，－a) ，A2(0，a) 渐近线 性 c 离心率 e＝ ，e∈________，其中 c＝__________ 质 a 线段 A1 2 叫做双曲线的实轴，它的长 |A1 2 A A |＝ ________；线段 B1B2 叫做双曲线的虚轴，它的长 实虚轴 1 2 |B B |＝________；a 叫做双曲线的实半轴长， b 叫做 双曲线的虚半轴长 a、b、c 的关 2 c ＝________________ (c>a>0，c>b>0) 系 规律与方法：巧设双曲线方程 2 2 2 2 x y x y (1)与双曲线 2 － 2 ＝1(a>0，b>0)有共同渐近线的方程可表示为 2 － 2 ＝t(t≠0)． a b a b 2 2 x y (2)过已知两个点的双曲线方程可设为 ＋ ＝1(mn<0) ． m n 2 2 x y 例 1 双曲线 － ＝1 上的点 P 到一个焦点的距离为