3.1.2 无理数 练习题 2021-2022学年湘教版八年级数学上册(word版含答案).docVIP

3.1.2 无理数 1．在3.14，－eq \r(2)，π，eq \f(1,4)，0.33，eq \r(22)，0.8080080008…这些数中，无理数的个数为( ) A．1　　　B.2　　　C．3　　　D.4 2．下列说法正确的是( ) A．有理数是有限小数 B．无理数是无限不循环小数 C．带根号的数都是无理数 D.eq \f(π,2)是分数 3．估计eq \r(13)的值在( ) A．1与2之间 B.2与3之间 C．3与4之间 D.4与5之间 4．用计算器求eq \r(5.672)结果为 (精确到0.001)( ) A．5.672 B.±2.382 C．2.382 D.－2.382 5．下列4个数：eq \r(9)，eq \f(22,7)，π，(eq \r(3))0，其中无理数是( 　　 ) A.eq \r(9)　　　　B．eq \f(22,7)　　　　C．π　　　　D．(eq \r(3))0 6．在实数eq \r(5)、eq \f(22,7)、0、eq \f(π,2)、eq \r(36)、－1.414中，有理数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列无理数中，在－2与1之间的是( ) A．－eq \r(5) B．－eq \r(3) C．eq \r(3) D．eq \r(5) 8．下列整数中，与eq \r(30)最接近的是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 9．在下列实数中：eq \f(1,3)，－eq \r(2)，eq \r(?－2?2)，eq \f(π,2)，eq \r(\f(1,4))，0.232232223….无理数有 个. 10．设n为正整数，且n＜eq \r(65)＜n＋1，则n的值为 . 11．m、n是两个连续整数，且m＜eq \r(11)＜n，则m＋n＝　 　. 12．请观察下面的计算过程：因为112＝121，所以eq \r(121)＝11；同样，因为1112＝12321，所以eq \r(12321)＝111，…，由此猜想eq \r(12345678987654321)＝　 　. 13．把下列各数填在相应的括号内： －2,0.2,3.7eq \o(3,\s\up6(..))，eq \f(π,4)，5,3.142，eq \f(23,7)，－1.2,20%，eq \r(16)，3.14－π，0.3030030003… (1)有理数：{ } (2)无理数：{ } (3)负数：{ } (4)整数：{ } 14．先阅读下列材料，然后解答问题： 材料：因为eq \r(3)＜2，所以eq \r(3)的整数部分是1，小数部分为eq \r(3)－1. 问题：已知eq \r(23)的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a2＋b的值． 15．用计算器完成下面的问题. a … 0.0015 0.15 15 1500 150000 … eq \r(a) … … (1)用计算器计算并填表 (精确到小数点后第四位)； (2)观察表中的数据，你发现被开方数a与它的算术平方根eq \r(a)之间的变化规律是怎样的？ (3)若eq \r(5)≈2.236，直接写出eq \r(0.0005)≈　 . 答案： 1-8 DBCCC DBB 9. 3 10. 8 11. 7 12. 111111111 13. (1) －2,0.2,3.7eq \o(3,\s\up6(..))，5,3.142，eq \f(23,7)，－1.2,20%，eq \r(16)… (2) eq \f(π,4)，3.14－π，0.3030030003…… (3) －2，－1.2,3.14－π… (4) －2,5，eq \r(16)… 14. 解：∵42＜23＜52，∴eq \r(23)＜5. ∴eq \r(23)的整数部分为a＝4， 小数部分为b＝eq \r(23)－4. ∴a2＋b＝42＋(eq \r(23)－4)＝12＋eq \r(23). 15. (1) a … 0.0015 0.15 15 1500 150000 … eq \r(a) … 0.0387 0.3873 3.8730 38.7298 387.2983 … (2) 0.02236 (3) 解：被开方数的小数点每向右(左)移动两位，它的算术平方根就向右(左)移动一位．