10.3带电粒子在复合场中的运动（原卷版）.docxVIP

10.3带电粒子在复合场中的运动 必备知识清单 一、电场与磁场的组合 1．组合场中的两种典型偏转 垂直电场线进入匀强电场(不计重力) 垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力) 受力 情况 电场力FE＝qE，其大小、方向不变，与速度v无关，FE是恒力 洛伦兹力FB＝qvB，其大小不变，方向随v而改变，FB是变力 轨迹 抛物线 圆或圆的一部分 运动 轨迹 求解 方法 利用类平抛运动的规律求解： vx＝v0，x＝v0t vy＝eq \f(qE,m)t，y＝eq \f(qE,2m)t2 偏转角φ：tan φ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(qEt,mv0) 半径：r＝eq \f(mv,qB) 周期：T＝eq \f(2πm,qB) 偏移距离y和偏转角φ要结合圆的几何关系，利用圆周运动规律讨论求解 运动 时间 t＝eq \f(x,v0) t＝eq \f(φ,2π)T＝eq \f(φm,qB) 动能 变化 不变 2.常见模型 (1)从电场进入磁场 电场中：加速直线运动 ? 磁场中：匀速圆周运动 电场中：类平抛运动 ? 磁场中：匀速圆周运动 (2)从磁场进入电场 磁场中：匀速圆周运动 ? 电场中：匀变速直线运动(v与E同向或反向) 磁场中：匀速圆周运动 ? 电场中：类平抛运动(v与E垂直) 二、带电粒子在叠加场中的运动 1．带电粒子在包含匀强磁场的叠加场中无约束情况下运动的几种常见形式 受力特点 运动性质 方法规律 其他场力的合力与洛伦兹力等大反向 匀速直线运动 平衡条件 除洛伦兹力外，其他力的合力为零 匀速圆周运动 牛顿第二定律、圆周运动的规律 除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向 较复杂的曲线运动 动能定理、能量守恒定律 2.带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动 带电粒子在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，分析时应注意： (1)分析带电粒子所受各力，尤其是洛伦兹力的变化情况，分阶段明确物体的运动情况。 (2)根据物体各阶段的运动特点，选择合适的规律求解。 ①匀速直线运动阶段：应用平衡条件求解。 ②匀加速直线运动阶段：应用牛顿第二定律结合运动学公式求解。 ③变加速直线运动阶段：应用动能定理、能量守恒定律求解。 命题点精析（一）磁场与磁场的组合 典型例题 例1　(多选)如图所示，直线MN与水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q＞0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN上的b点，已知ab＝L，则粒子的速度可能是(　　) A．eq \f(\r(3)qBL,6m)　　　　　　　　　 B．eq \f(\r(3)qBL,3m) C．eq \f(\r(3)qBL,2m) D．eq \f(\r(3)qBL,m) 练1如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。已知，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则（ ）  A．粒子带负电荷 B．粒子速度大小为 C．粒子在磁场中运动的轨道半径为a D．N与O点相距 练2真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（　　） A． B． C． D． 命题点精析（二）带电粒子在电场和磁场中的运动 例2如图所示的空间中有一直角坐标系Oxy，第一象限内存在竖直向下的匀强电场，第四象限x轴下方存在沿x轴方向足够长，宽度d＝(5＋5eq \r(3)) m的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小B＝0.4 T，一带正电粒子质量m＝3.2×10－4 kg、所带电荷量q＝0.16 C，从y轴上的P点以v0＝1.0×103 m/s的速度水平射入电场，再从x轴上的Q点进入磁场，已知OP＝9 m，粒子进入磁场时 其速度方向与x轴正方向夹角θ＝60°，不计粒子重力，求： (1)OQ的距离； (2)粒子在磁场中运动的半径； (3)粒子在磁场中运动的时间。(π值近似取3) 练3平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ现象存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示.一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍.粒子从坐标原点O离开