华师大版七年级数学下册：9.2《多边形的内角和与外角和》(第2课时)课件.ppt

9.2多边形的内角和与外角和（2） 第一页，编辑于星期六：二十点 分。 复习 n边形的内角和为_________________． (n-2) 180 ° 它有什么作用呢? 1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数. 2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数. 第二页，编辑于星期六：二十点 分。 例1.求八边形的内角和的度数． 解 　（n－2）×180° =（8－2）×180° =1 080° 分析: n边形的内角和公式为(n-2) 180 ° , 现在知道这个多边形的边数是， 代入这个公式既可求出. 老师,可以用计算器吗? 第三页，编辑于星期六：二十点 分。 例2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____ 解: 120°n=（n－2）×180° 120°n=n×180°-360 ° 60°n =360 ° n =6 第四页，编辑于星期六：二十点 分。 前面我们学习了三角形的外角和是360 °，当时是怎样研究出来的？ A B C D E F 1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角 的和求出来，刚好是三个平角。 2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下 的就是三角形的外角和了！ 探索多边形的外角和 第五页，编辑于星期六：二十点 分。 那么你能研究出四边形的外角和吗？ 整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和； 2.再减去4个内角的和 容易看出，4个外角+4个内角=4个平角 而4个内角的和是360 ° ， 那么四边形的外角和就是4X 180°-360°= 360° 第六页，编辑于星期六：二十点 分。 那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？ 五边形的外角和就是5X 180°-540°= 360 ° 六边形的外角和就是6X 180°-720°= 360° 。。。。。。 n边形的外角和就是nX 180°- (n-2)X 180° = (n-n+2)X 180° = 360 ° 任意多边形的外角和都为3 6 0 ° 第七页，编辑于星期六：二十点 分。 例3.正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____, 72° 144° 例4.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____ 6 例5.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是（ ） A.12 B.9 C. 8 D.7 A 例6.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____ 12 第八页，编辑于星期六：二十点 分。