第二章电路过度过程.pptx

电容定义:单位:F、μF、pFC+q -q i+u -第 二 章 电路的过渡过程2-1电容元件和电感元件(1)电容元件流过电容的电流与电容两端的电压随时间的变化的关系如果是直流电,则i为0用u(0)和q(0)分别表示t=0时刻电容上的电压和电量则在电容充电过程中：电容两端的电压不会突变!电容是储能元件，不是耗能元件电容充电—能量获得过程电容放电—能量释放过程电容充电时电容所存储的能量只与其电压值有关i+uL-(2)电感元件电感定义:当电流i随时间变化时，线圈的磁通也要随时间变化，线圈上感应电压就产生。感应电压方向有楞次定律确定对于线性电感若t=0时刻磁通链和电流分别为ψ(0)和i(0)流过电感的电流不会突变!2 – 2 动态电路的过渡过程和初始条件(换路定则 )名词解释:电路的换路:电路状态和结构的突然变动 动态元件(储能元件)动态电路电路的响应换路定则:换路前后,电感中电流不能突变,电容两端电压不能突变u C( 0- ) = u C ( 0+ )SRRULCuCiLi L ( 0- ) = i L ( 0+ )设：开关动作前的瞬间 t = 0-开关动作的瞬间t = 0开关动作后的瞬间 t = 0+ 一 . 电容元件换路定则二 . 电感元件换路定则换路定则仅适用于换路瞬间，根据换路定则可以确定电路t=0+时电流和电压的值，即暂态过程的初始值。例: 求 t = 0- 和 t = 0+ 时各电流和电压值.R2R31k2kR1uRIskucU2KuL10mAikiRiciLL解：t = 0- 时(设各电量均已处于稳态）U = Is (R1 // R3) =10*1= 10V t = 0+ 时U = 0Vt = 0- 和 t = 0+ 时各电流和电压值见下表：iKiRuRuCiCiLuLt0-0+R2R31k2kR1uRIsKucU2KuL10mAiKiRiciLLU / R1U / R300010V10V=5mA=5mAIs+ic-iLUc/ R210V5mA-10V00=15mA=-10mA注意：电感元件上的电流不能突变，但电感上的电压是可以突变的；电容元件上的电压不能突变，但电容上的电流是可以突变的。电阻元件上的电流和电压均可以突变。uRS1R2CduCUuCic= C* RdtduC所以 RC+ uc = 0dtt-RCe解得通解：uc=A2 - 3一阶电路的零输入响应 一. RC电路的零输入响应 （释能过程 ）1. 电压响应S由1转向 2 后：uR + uC = 0因为 uR = i*R式中A为积分常数。uCU0-0.368URCtAe=U得 A=Utt-RCe得uc响应： uc=Ut-te令t=RC，则uc = U当uc下降到U的0.368倍时所需要的时间称为时间常数t。t-RCei = u / R = (U/R)根据换路定则 （初始条件）： u C ( 0 - ) = u C ( 0 + ) = U代入通解：式中 t ---- 时间常数U--- uc的初始值2. 电流响应注意：τ=RC，放电时间常数，具有时间的量纲，放电的快慢决定于时间常数的大小。 τ越大，放电越慢；C越大，存储电荷越多，电阻越大，放电电流越小，这都使得放电时间延长。12VR26kUR3CKuCR150m12k2kt-RCe uc= UCuC7.2VUR3UC == 7.2VR1+R2+R3t- 5te得 uc=7.2例：当 k 闭合后，求uC.解：k闭合后C通过R2和R3放电（零输入状态），故：式中：R = R2 // R3 = 4k C=50 mRC =4×103 ×50 ×10-6 = 0.2（S）外界输入激励信号为零；我们把无电源激励，输入信号为零的条件下电路的响应称为零输入响应。RC电路的放电过程，就是零输入响应。uRSRCduCUuCic即 RC+ uc = Udt2 - 4一阶电路的零状态响应 （ 储能过程 ）假定在换路瞬间(t=0-)，电路中所有储能元件均未储有能量，我们把电路的这种初始状态称为零状态。S闭合后：uR + uC= Ut-RCu Ce uc= U - UUt即：-t0.632U uce= U - Utt解此微分方程，并代入初始条件，得：暂态分量稳态分量式中U--- uc的稳态值R1A2000pU*R2S6KC1UAB= = 3VR2uCR1+R2UC23K9V2000pBR0tS2K-RCC’uCeUABuc=U - U1000p106t-2e= 3 - 3（V） 例：如图，当 t 3 0 时，uC = ? 设 uC ( 0 - ) = 0解：根据戴维南定理：Ro= R1 // R2 = 2K又C’= ( C1*C2 ) / ( C1 + C2 ) = 1000