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2003年高考数学试题（新课程卷、江苏卷、辽宁卷）
新课程卷·理工农医类
●试题部分
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1 3i
1. 等于（ ）
( 3i)2
1 3 1 3
A. i B. i
4 4 4 4
1 3 1 3
C. i D. i
2 2 2 2
4
2.已知x∈（－ ，0），cosx= ，则tan2x等于（ ）
2 5
7 7 24 24
A. B.－ C. D.－
24 24 7 7
x
2 1,x0,
3.设函数f （x）= 若f （x ）>1，则x 的取值范围是（ ）
1 0 0
x , x0.
2
A. （－1，1） B. （－1，+∞）
C. （－∞，－2）∪（0，+∞） D. （－∞，－1）∪（1，+∞）
4.O 是平面上一定点，A 、B、C 是平面上不共线的三个点，动点 P 满足
AB AC
OPOA ( )，λ∈［0，+∞ ，则P 的轨迹一定通过△ABC 的（ ）)
|AB| |AC |
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
x1
5.函数y=ln ，x∈（1，+∞）的反函数为（ ）
x1
e 1x e 1x
A.y= ，x∈（0，+∞） B.y= ，x∈（0，+∞）
e 1x e 1x
e 1x e 1x
C.y= ，x （－∞，0） D.y= ，x∈（－∞，0）
e 1x e 1x
6.棱长为a 的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ）
a3 a3 a3 a3
A. B. C. D.
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