人教版八年级数学上册第十三章轴对称练习(含答案).doc

人教版八年级数学上册第十三章轴对称练习(含答案) 人教版八年级数学上册第十三章轴对称练习(含答案) PAGE / NUMPAGES 人教版八年级数学上册第十三章轴对称练习(含答案) 第十三章 轴对称 一、单选题 1．下列图形中轴对称图形是（ ） A． B． C． D． 2．下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是 （ ） A． B． C． D． 3．如图， 在 Rt △ ABC 中，∠ C＝ 90°，斜边 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D ，交 BC 于点 E， AE 平分 ∠ BAC ，那么下列不成立的是（ ） A ． ∠ B＝ ∠CAE B． ∠DEA ＝∠ CEA C．∠ B ＝∠ BAE D． AC ＝ 2EC 4．在平面直角坐标系中，已知点 P 的坐标为（ 3， 4），点 P 与点 Q 关于 y 轴对称，则 Q 点 的坐标是（ ） A．（3，4） B．（ -3，4） C．（ 3，-4） D．（ -3， -4） 5．点 M （ 1，2）关于 y 轴对称点的坐标为（ ） A ．（﹣ 1， 2） B．（﹣ 1，﹣ 2） C．（1，﹣ 2） D．（ 2，﹣ 1） 6．已知点 关于 x 轴的对称点和点 关于 y 轴的对称点相同， 则点 关 于 x 轴对称的点的坐标为（ ） 1 A． B． C． D． 7．若等腰三角形的两边长分别是 3、 5，则第三边长是（ ） A．3 或 5 B．5 C．3 D．4 或 6 8．如图， 在 △ ABC 中，∠ B ＝30°，BC 的垂直平分线交 AB 于 E，垂足为 D，如果 ED ＝ 5， 则 EC 的长为（ ） A．5 B． 8 C．9 D．10 9．如图，将 △ ABC 折叠，使点 A 与 BC 边中点 D 重合，折痕为 MN ，若 AB=9 ，BC=6，则 △DNB 的周长为（ ） A ． 12 B． 13 C．14 D． 15 10．如图，在 △ ABC 中， ∠ ABC=50 °，∠ BAC=20 °， D 为线段 AB 的垂直平分线与直线 BC 的交点，连结 AD ，则 ∠CAD =（ ） A ． 40° B． 30° C．20° D． 10° 2 二、填空题 11．等腰三角形有一个外角是 100 °，那么它的的顶角的度数为 _____________ . 12．在平面直角坐标系中，点 (－3， 4) 关于 y 轴对称的点的坐标是 __________ ． 13．点 P（﹣ 2， 3）关于 x 轴的对称点的坐标是 _____ 14．如图，是 4×4 正方形网格，其中已有三个小方格涂成黑色，在剩下的 13 个白色小方格 中随意选一个涂成黑色，使得黑色小方格组成的图形为轴对称图形的涂法有 _____种 三、解答题 15．如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长为 1．格点三角形 ABC（顶点是网格线 交点的三角形）的顶点 A，C 的坐标分别是（﹣ 4，6），（﹣ 1， 4）． （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系（直接在图中画出） ； 2）请画出 △ ABC 关于 x 轴对称的 △ A1B1C1； 3）写出点 A1、 C1 的坐标． 16．如图：已知等边 △ ABC 中， D 是 AC 的中点， E 是 BC 延长线上的一点，且 CE＝CD ， DM ⊥BC，垂足为 M． 3 求 ∠E 的度数． 求证： M 是 BE 的中点． 17．已知点 M （一 2，2b－ 1），N （ 3a－ 11， 5） . 1）若 M ，N 关于 y 轴对称，试求 a，b 的值； 2）若 M ，N 关于 x 轴对称，试求 a＋b 的算术平方根 . 18．如图，已知 △ ABC 与 △ ADE 为等边三角形， D 为 BC 延长线上的一点． 1）求证： △ ABD ≌△ ACE； 2）求证： CE 平分∠ ACD 4 5 答案 1． C 2． B 3． D 4． B 5． A 6． B 6 7． A 8． D 9． A 10． B 11． 80°或 20° 12．（ 3， 4） 13．（﹣ 2，﹣ 3） 14． 2． 15．（ 1）如图所示； 2）如图所示， △A1B1C1 即为所求． 3）点 A1 的坐标为（﹣ 4，﹣ 6）、C1 的坐标为（﹣ 1，﹣ 4）． 16（ 1） ∵三角形 ABC 是等边 △ ABC ， ∴∠ ACB= ∠ ABC=60° ， 又∵ CE=CD ， ∴∠ E=∠CDE ， 又∵∠ ACB= ∠ E+∠ CDE ， 7 ∴∠ E= 1 ∠ACB=30° ； 2 （2）连接 BD ， ∵等边 △ ABC 中， D 是 AC 的中点， ∴∠ DBC= 1 ∠ ABC= 1 ×60°=30 ° 2 2 由（