江苏省常州市前黄高级中学、溧阳中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试卷.docVIP

试卷第 PAGE 7 页共 NUMPAGES 7 页 江苏省常州市前黄高级中学、溧阳中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、已知集合，，则集合中元素的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．42、若，则z的虚部为（ ） A．1 B．-1 C．i D．3、在的二项展开式中，的系数为（ ） A． B． C． D．4、已知平面向量，，且，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．55、年月日凌晨，嫦娘五号返回器携带月球土壤样品，在预定区域安全着陆.嫦娥五号是使用长征五号火箭发射成功的，在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度(单位:)和燃料的质量(单位:)、火箭(除燃料外)的质量(单位:)的函数关系表达式为.如果火箭的最大速度达到，则燃料的质量与火箭的质量的关系是（） A． B． C． D．6、设，则（ ） A． B． C． D．7、函数的导函数在上的图象大致为（ ） A． B． C． D．8、在四面体ABCD中，△ABC和△BCD均是边长为1的等边三角形，已知四面体ABCD的四个顶点都在同一球面上，且AD是该球的直径，则四面体ABCD的体积为(? ) A.B.C.D.9、下列命题中正确的是（ ） A．命题”. sinx”的否定是“x∈R，sinx＞1” B．“a＞1”是＜1”的充分不必要条件 C．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若+＞，则△ABC为锐角三角形 D．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2A= sin2B，则A=B10、已知等差数列的前项和为（），公差，，是与的等比中项，则下列选项正确的是（ ） A． B． C．当或时，取得最大值 D．当时，的最大值为2111、过抛物线的焦点F作直线交抛物线于，两点，M为线段AB的中点，则（ ） A．以线段AB为直径的圆与直线相切 B．以线段BF为直径的圆与y轴相切 C．当时， D．（O为坐标原点）12、已知曲线在区间上恰有一条对称轴和一个对称中心，则下列结论中正确的是（ ） A．存在ω，使 B．存在ω，使 C．有且仅有一个，使 D．存在，使13、已知，则的值为________．14、CES是世界上最大的消费电子技术展，也是全球最大的消费技术产业盛会.2020CES消费电子展于2020年1月7日—10日在美国拉斯维加斯举办.在这次CES消费电子展上，我国某企业发布了全球首款彩色水墨屏阅读手机，惊艳了全场.若该公司从7名员工中选出3名员工负责接待工作(这3名员工的工作视为相同的工作)，再选出2名员工分别在上午、下午讲解该款手机性能，若其中甲和乙至多有1人负责接待工作，则不同的安排方案共有__________种.15、某校开展“我身边的榜样”评选活动，现对3名候选人甲?乙?丙进行不记名投票，投票要求见选票，如图所示.这3名候选人的得票数(不考虑是否有效)分别为总票数的84%，75%，46%，则本次投票的有效率(有效票数与总票数的比值)最高可能为__________.“我身边的榜样”评选选票候选人符号注： 1.同意话“○”，不同意画“×”. 2.每张选票“○”的个数不超过2时才为有效票.甲乙丙16、如图，在底面边长为，高为的正四棱柱中，大球与该正四棱柱的五个面均相切，小球在大球上方且与该正四棱柱的三个面相切，也与大球相切，则小球的半径为___________． 17、已知递增的等差数列中，、是方程的两根，数列的前n项和为，且 （1）求数列，的通项公式； （2）记，求数列的前n项和．18、已知中，. （1）中是否必有一个内角为钝角，说明理由. （2）若同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④.请证明使得存在的这三个条件仅有一组，写出这组条件并求出b的值.19、如图，正方形和所在平面互相垂直，且边长都是1，，，分别为线段，，上的动点，且，平面，记.  （1）证明：平面； （2）当的长最小时，求二面角的余弦值.20