2022年北师七下《利用三角形全等测距离》同步练习（附答案）.docVIP

一、选择题〔共15小题〕 1．根据条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是〔 〕 A．用尺规作一条线段等于线段； B．用尺规作一个角等于角 C．用尺规作一条线段等于线段和作一个角等于角；D．不能确定 答案：C 解析：解答：根据条件作符合条件的三角形，需要使三角形的要素符合要求，或者是作边等于线段，或者是作角等于角，应选C。 分析：作一个三角形等于的三角形，其根本就是作边与角，属于根本作图。 2．三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为〔 〕 A．作一条线段等于线段 B．作一个角等于角 C．作两条线段等于三角形的边，并使其夹角等于角 D．先作一条线段等于线段或先作一个角等于角 答案：D 解析：解答：三角形的两边及其夹角，求作这个三角形，可以先A法，也可以先B法，但是都不全面，因为这两种方法都可以，应选D。 分析：作一个三角形等于的三角形，有多种方法，此题是其中的两边及夹角作图，用的是ASA判定定理。 3．用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于线段时，实际上的条件是〔 〕 A．三角形的两条边和它们的夹角； B．三角形的三条边 C．三角形的两个角和它们的夹边； D．三角形的三个角 答案：A 解析：解答：作一个直角三角形，就包含着一个条件是直角了。又要使其直角边等于线段，恰好是SAS法作三角形，故A。 分析：作一个三角形等于的三角形，有多种方法，此题是其中的两边夹直角作图，用的是SAS判定定理。 4．三边作三角形时，用到所学知识是〔 〕 A．作一个角等于角 B．作一个角使它等于角的一半 C．在射线上取一线段等于线段 D．作一条直线的平行线或垂线 答案：C 解析：解答：三边作三角形时，用到的三角形的判定方法是SSS定理，而第一条边的作法，需要在射线上截取一条线段等于的线段。故C。 分析：作一个三角形等于的三角形，有多种方法，此题是其中的三边作图，用的是SSS判定定理。 5．如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是( ) F F E B A C D A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 答案：B 解析：解答：根据题意可得： ∠ABC=∠EDC=90° BC=DC〔〕 又∠ACB=∠ECD〔对顶角相等〕 ∴△ACB ≌△ECD〔ASA〕 ∴DE = AB 故B 分析：对于测量不可到达的两个点之间的距离时，有多种方法，而用三角形全等法去测量，也有着不同的解法，此题用的是ASA判定方法。对于三角形全等的判定，必须在三个条件，其中可以包含原题中隐含的条件． 6．如下图小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中， 要使DC=AB，AO、BO、CO、DO 应满足以下的哪个条件？〔 〕 A．AO=CO B．BO=DO C．AC=BD D．AO=CO且BO=DO 答案：D 解析：解答：三角形全等，需要三个条件， 各选项中，只给出了一个条件，再加上隐含的对顶角相等，才两个条件，故不正确。 对于选项D，可得： AO=CO且BO=DO〔〕 ∠AOB=∠COD〔对顶角相等〕 ∴△ACB ≌△DCE〔SAS〕 ∴DC = AB 故D 分析：对于测量不可到达的两个点之间的距离时，有多种方法，而用三角形全等法去测量，也有着不同的解法，只要能够到达测量的目标就行。对于三角形全等的判定，必须在三个条件，其中可以包含原题中隐含的条件． 7．山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE。可以证△ABC≌△DEC，得DE=AB，因此，测得DE的长就是AB的长。判定△ABC≌△DEC的理由是( ) A A B E D C A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 答案：D 解析：解答：由原题可得： CD=CA ∠ACB=∠DCE CE=CB ∴△ACB ≌△DCE〔SAS〕 ∴DE = AB 故D。 分析：对于测量不可到达的两个点之间的距离时，有多种方法，而用三角形全等法去测量，也有着不同的解法，只要能够到达测量的目标就行。 8．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如下图的这种方法，是利用了三角形全等中的〔