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高考数学总复习三《导数及其应用》讲义 第七讲 导数的几何意义、定积分与微积分基本定理 一、选择题 1．(2018 全国卷Ⅰ )设函数 f (x) x3 (a 1)x2 ax ，若 f (x) 为奇函数， 则曲线 y f (x ) 在点 (0,0) 处的切线方程为 A ． y 2x B ． y x C ． y 2x D ． y x ln x,0 x 1, 2．(2016 年四川 )设直线 l , l 分别是函数 f (x) = 图象上点 P ， P 处的切 1 2 1 2 ln x,x 1, 线， l 与 l 垂直相交于点 P ，且 l ， l 分别与 y 轴相交于点 A ， B ，则△ PAB 的面积 1 2 1 2 的取值范围是 A ．(0,1) B ．(0,2) C ．(0,+ ∞) D ．(1,+ ∞) 3．（2016 年山东）若函数 y f ( x) 的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线 互相垂直，则称 y f (x ) 具有 T 性质．下列函数中具有 T 性质的是 x 3 A ． y sin x B ． y ln x C ． y e D ． y x 4 ．(2015 福建 ) 若定义在 R 上的函数 f x 满足 f 0 1，其导函数 f x 满足 f x k 1 ，则下列结论中一定错误的是 1 1 1 1 A ． f ( ) B ． f ( ) k k k k 1 1 1 1 k C ． f ( ) D ． f ( ) k 1 k 1 k 1 k 1 5．（2014 新课标Ⅰ）设曲线 y ax ln( x 1)在点 (0,0) 处的切线方程为 y 2x ，则 a = A ．0 B ． 1 C ．2 D．3 3 6．（2014 山东）直线 y 4x 与曲线 y x 在第一象限内围成的封闭图形的面积为 A ． 2 2 B ． 4 2 C ．2 D ．4 2 2