高中数学函数的零点与方程根的关系试卷.doc

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学函数的零点与方程根的关系试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、 已知关于x的方程x2+ 1 + ax+1+a+b=0(a，b∈R)的两根分别为x1,x2，且0x11x2，则ba的取值范围是（ ） A.(-1，-12] B.(-1，-12) C.(-2，-12] D.(-2，-12)2、已知函数fx=2x+x-1的零点个数是a，b=∫01 8 x + 1dx,正数m,n满足m+n=2,则am+bn的最小值为_______.3、 已知函数fx=x3+ax2+bx+c的图象如图： 直线y=0在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为 274，求fx. 4、如果方程x2-3ax+2a2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a的取值范围是_____________.5、 已知命题p：?x∈R，|x+1|+|x-1|≥m命题q：?x0∈R，x02-2mx0+m2+m-3=0，那么，“命题p为真命题”是“命题q为真命题”的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件6、求证：当fx=ax2+bx+c a ≠ 0时，方程ax2+bx+c=0有不等实根的充要条件是：存在x0∈R使得a?f(x0)0.7、若关于x的方程kx+1=lnx有解，则实数k的取值范围是_______.8、 在下列四个命题中 （1）命题“存在x∈R，x2-x0”的否定是：“任意x∈R，x2-x0”； （2）y=fx,x∈R，满足f x + 2=-fx,则该函数是周期为4的周期函数； （3)命题p:任意x∈[0，1], e x?1，命题q:存在x∈R，x2+x+10,则p或q为真； （4）若a=-1则函数fx=ax2+2x-1只有一个零点. 其中错误的个数（ ） A.4 B.3 C.2 D.19、 函数fx= 2 x ? 2 , x ? 1 ? x 2 ? 4 x + 3 , x 1 的图象和函数gx=ln x - 1的图象的交点个数是_____________.10、 函数fx= 1 - x 2 x + 3-m有零点，则实数m的取值范围是（ ） A.0 2 2 B.0 2 2 C.0 2 4 D.0 2 411、 函数fx=|x|，如果方程fx=a有且只有一个实根，那么实数a应满足( ) A.a0 B.0a1 C.a=0 D.a112、方程 1 - x 2 =kx+2有唯一解，则实数k的取值范围是( ) A.k=±3 B.k∈(-2，2) C.k-2或k2 D.k-2或k2或k=±313、若函数fx定义域为R，且图象关于原点对称.当x0时，fx=x3-2.则函数f x + 2的所有零点之和为_________.14、已知函数fx=x2+bsinx-2，(b∈R)，且对任意的x∈R，有f - x=fx. (1)求b. (2)已知gx=fx+2 x + 1+alnx在区间(0，1)上为单调函数，求实数a的取值范围. (3)讨论函数h(x)=ln?(1+x2)?12f(x)?k的零点个数?（提示 ln 1 + x 2 ‘= 2 x 1 +