比的意义（教案）-2021-2022学年数学六年级上册 苏教版.doc

7、比的意义 1教学目标 1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。 3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。 2学情分析 学生在学习比的意义之前，已经学会分数和除法关系，知道除法及分数的除数、分母不能为0等知识。而且六年级的学生已经具备了一定的思维能力，他们希望参与活动、展现自己。所以课始以冬冬到王阿姨家做客后，招待小伙伴的情境为切入口，丰富学生对“比”的感性认知。让他们在合作学习中把自己的想法和同学积极交流，并在交流中去发现规律，体会比不仅是表示份数的比，还可以是表示具体数量的比，从而习得知识，感受比的应用价值，并且深刻感受到了数学来源于生活，增强学习数学的成就感和乐趣。 3重点难点 重点：理解比的意义 难点：理解比与分数、除法的关系 4教学过程 4.1第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】创设情境，引出“比”。 1、生活中处处有数学，今天的数学课就从一则生活小故事开始。 如果你是冬冬，听了王阿姨的介绍，会怎样来配制蜜茶呢？ 引导思考：蜂蜜的量在变，水的量也在变，为什么配制出的蜜茶依然“甜味”没变呢？ 2、同样表示倍数关系，为什么会出现9和19两个不同的数？ 这个倍数关系告诉我们（如图）：有1份蜂蜜，就要用9份的水来搭配。10毫升蜂蜜配90毫升水这种倍数关系，在数学上有一种简洁的表述方式。 揭示课题：今天我们就一起来认识比。 活动2【讲授】说理解释，认识“比”。 1、“91”和“19”的意思一样吗？比跟除法算式一样表示两个量的关系都有一定的顺序，因而，在用比来表述时一定要把话说完整。说清楚是谁和谁的比。 然后顺接“东东招待客人”的情境，联系生活来进一步理解倍数之比： 冬冬配好了蜜茶，准备洗水果招待朋友，一抬头，看到水池边洗洁液瓶上就有几个比。（放大洗洁精瓶） ⑴这里的18是什么意思？洗洁液和水的比是18 还可以怎么表达洗洁液和水的关系？ ⑵这个比呢？（1：1） 说明了什么？（洗洁液和水相等） ⑶ 根据23，表示（ ）， 用一个长方形表示整瓶溶液，你能在上面表示出洗洁液和水的关系吗？ 你是怎样画的呢？（生上台边指边说）首先强调：要把洗洁液溶液总量平均分成5份，洗洁液2份，水3份。是这样的吗？ 由洗洁液与水的比是23，你还能再想出一个比吗？（洗洁液和总量的比是25，等） 在日常生活中，同类的两个量之间的相除关系可以用比来表示，不同类的两个量之间的相除关系可以用比来表示。 2、出示例8： ⑴走一段900米的山路，小军用了15分，小伟用了20分。分别算出他们的速度，填入下表。 小军 小伟 路程（米） 900 900 时间（分） 15 20 速度(米/分) 怎么算的？ 900÷15　900÷20 速度=路程÷时间，我们也可以用比来表示路程和时间的这种除法的关系，你能试着说出每个人的路程和时间的比吗？生说，师出示。 小军所行路程和时间的比是900：15； 小伟所行路程和时间的比是900：20。谁再来说？ ⑵ 回头看看（手指两个算式）刚才研究的几个比，说一说：比是什么？ 他表示两个量之间的一种什么关系呢？等待，把你的想法跟小组的同学交流交流。 谁来把你的想法跟我们大伙儿汇报汇报。 板书：两个数的比表示两个数相除。 也就是两个数相除，就可以说成（两个数的比）一起读。 ⑶ 比和除法关系这么紧密，除法各部分都有自己的名称，那比呢？请你自学课本53到54页。 通过自学，你又知道了什么？课件出示。 我们来看（手指一个比），这是（比号 ），这是（ ）。 比值在哪儿呢？怎么来的？师依次板书。 给你一个比，你会求比值吗？ 这里还有三个比，请你们算出他们的比值分别是多少？并说说每个比值分别表示什么？生回报，师板书。 指出：比值有时表示倍数关系，有时还表示一种具体的量。 活动3【活动】沟通联系，构建网络 1、从刚才的研究看，比和我们学过的哪些知识关系密切。它们之间又有着怎样千丝万缕的联系呢？ 把你的想法在小组里说说。 小组交流。生上台手指着比、分数和除法汇报。 谁再来看着屏幕流利地说说它们之间的关系。 在学生汇报出分母、