【期末复习】北师大版六年级数学(下册)知识要点归纳.pdfVIP

第一单元 圆柱和圆锥 1 、 “点、线、面、体”之间的关系是： 点的运动形成 线；线的运动形 成面； 面的旋转形成体。 2 、 圆柱的特征： (1) 圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是 曲面。 (2) 两个底面间的距离叫做圆柱的高。 (3) 圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 (4) 圆柱是由 长方形绕长或宽旋转 360 度得到的立方体， 所以沿高线 切割后的切 面是长方形。 3 、 圆锥的特征： (1) 圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一 个顶点。 (2) 圆锥的侧面是一个曲面。 (3) 圆锥只有一条高。 (4) 圆锥是由 直角三角形 绕一条直角边旋转 360 度得到的立方体， 所 以沿高线 切割后的切面是等腰三角形。 4 、 沿圆柱的高剪开， 圆柱的侧面 展开图是一个 长方形 ( 或正方形 )( 如 果不是沿 高剪开，有可能还会是平行四边形 ) 。 圆柱的 侧面积 =底面周长 x 高 ，用字母表示为 : S 侧 = Ch 。 圆柱的侧面积公式的应用： (1) 已知底面周长和局，求 侧面积，可运用公式： ，侧=ch; (2) 已知底面直径和高，求 侧面积，可运用公式： S 侧=兀 dh ; (3) 已知底面半径和高，求 侧面积，可运用公式： ，侧=2 兀 rh 圆柱表面积的计算方法：如果用 S 侧表示一个圆柱的侧面积 ， S 底表示 底面积， d 表示底面直径， r 表示底面半径， h 表示高，那么这个 圆柱 的表面积为： S 表=S 侧+2S 底 或 S 表 =兀 dh+ 兀 d 2/2 或 S 表=2 丸 rh+2 2 兀 r 圆柱表面积的计算方法的 特殊应用： (1) 圆柱的表面积只包括 侧面积 和一个底面积 的，例如无盖水桶等圆 柱形物体。 (2) 圆柱的表面积只包括 侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 5 、 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 6 、 圆柱体积公式的推导 ： 复习六年级上册 圆的面积公式的推导： 把圆等分的份数越多， 拼成的图形就越接近 平行四边形 或长方形。拼成的 平行四边形 的底相 当于圆周 长的一半， 高相当于圆的半径； 拼成的长方形的长相当于圆 周长的一半， 宽相当于 圆 的半径。所以 | 圆的面积 =兀 x 半径 x 半径 二 x 半径 2 如同，圆的面积公式的推导，也可以 沿着圆柱 底面的扇形和圆柱的高 把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个 近 似长方体的立体图形， 形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼 成的这个长方 体的底面积 与圆柱的底面积